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資料の状態
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| No. |
資料番号 |
資料種別 |
請求記号 |
配架場所 |
状態 |
貸出
|
| 1 |
0015211733 | 図書一般 | 421.5/ﾔｼ19/1 | 2F自然 | 貸出可 |
○ |
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書誌情報サマリ
| タイトル |
数学と物理の交差点 1 解析力学と微分方程式
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| 人名 |
谷島 賢二／編
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| 人名ヨミ |
ヤジマ ケンジ |
| 出版者・発行者 |
共立出版
|
| 出版年月 |
2020.4 |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
| 書誌種別 |
図書 |
| タイトル |
数学と物理の交差点 1 解析力学と微分方程式 |
| タイトルヨミ |
スウガク ト ブツリ ノ コウサテン カイセキ リキガク ト ビブン ホウテイシキ |
| 人名 |
谷島 賢二／編
|
| 人名 |
磯崎 洋／著
|
| 人名ヨミ |
ヤジマ ケンジ |
| 人名ヨミ |
イソザキ ヒロシ |
| 出版者・発行者 |
共立出版
|
| 出版者・発行者等ヨミ |
キョウリツ シュッパン |
| 出版地・発行地 |
東京 |
| 出版・発行年月 |
2020.4 |
| ページ数または枚数・巻数 |
14,303p |
| 大きさ |
22cm |
| 価格 |
￥３６００ |
| ISBN |
978-4-320-11401-2 |
| ISBN |
4-320-11401-2 |
| 注記 |
文献:p299〜300 |
| 分類記号 |
421.5
|
| 分類記号 |
414.7
|
| 件名 |
物理数学
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| 件名 |
微分幾何学
／
解析力学
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| 内容紹介 |
物理のトピック・問題を、数学的思考・手法で解くことを通して、数学・物理双方の面白さを味わいながら、両者の関係を垣間見る。1は、解析力学を通じて古典・近代物理の入門部分を概観し、数理物理学の基礎的方法を解説する。 |
| 言語区分 |
JPN |
| タイトルコード |
1009812395348 |
| 目次 |
第1章 微積分の基礎から |
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1.1 微分方程式に関する最低限の知識／1.2 ベクトル積と直交行列／1.3 多変数の微分／1.4 曲面の基礎／1.5 ラプラシアン／1.6 微分方程式の基礎定理／演習問題 |
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第2章 質点の運動 |
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2.1 楕円関数／2.2 トーラス上の運動／2.3 力学系の初歩／2.4 中心力の場／2.5 ベルトランの定理／2.6 水星の近日点の移動／2.7 散乱する粒子／2.8 曲面上の運動／演習問題 |
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第3章 ラグランジュ形式とハミルトン形式 |
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3.1 変分法／3.2 ラグランジュ形式／3.3 多様体と接束,余接束／3.4 高次微分形式／3.5 例／3.6 ハミルトン形式／演習問題 |
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第4章 剛体の運動 |
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4.1 直交行列の空間／4.2 オイラー角と運動方程式／4.3 自由剛体の空間運動／4.4 ラグランジュのこま／演習問題 |
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第5章 1階偏微分方程式 |
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5.1 特性曲線／5.2 初期値問題／5.3 例／5.4 完全解／5.5 正準変換／5.6 母関数／5.7 ラグランジュ多様体／5.8 1階偏微分方程式再説／5.9 ハミルトン-ヤコビの理論／演習問題 |
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第6章 ハミルトン力学 |
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6.1 正準変換／6.2 完全積分／6.3 ハミルトニアンと変数分離／6.4 作用・角変数／6.5 リュービルの定理と積分可能系／6.6 流れ・交換子・リー微分／6.7 リュービルの定理／演習問題 |
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第7章 特殊相対性理論 |
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7.1 ローレンツ変換／7.2 波動方程式／7.3 超関数／7.4 移動する光源／7.5 波動伝播と光円錐／7.6 幾何光学／7.7 固有時間／演習問題 |
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第8章 量子力学における半古典近似 |
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8.1 フーリエ級数論／8.2 ボーア・ゾンマーフェルトの量子化条件／8.3 WKB法／8.4 有限次元におけるスペクトル解析／8.5 無限次元におけるスペクトル解析／8.6 直線上の固有値問題／8.7 半古典近似／演習問題 |
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第9章 変数分離性-古典力学と量子力学 |
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9.1 ステッケルの定理／9.2 フロベニウスの定理／9.3 レビ-チビタの条件／9.4 シュレーディンガー方程式の変数分離性／9.5 リュービル曲面／9.6 極座標と変数分離／演習問題 |
目次
内容細目
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