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資料の状態
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No. |
資料番号 |
資料種別 |
請求記号 |
配架場所 |
状態 |
貸出
|
1 |
0015135726 | 図書一般 | 411.6/アサ20/ | 2F自然 | 貸出可 |
○ |
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書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
書誌種別 |
図書 |
タイトル |
圏と表現論 |
サブタイトル |
2-圏論的被覆理論を中心に |
シリーズ名 |
SGCライブラリ |
シリーズ番号 |
155 |
タイトルヨミ |
ケン ト ヒョウゲンロン |
サブタイトルヨミ |
ニ ケンロンテキ ヒフク リロン オ チュウシン ニ |
シリーズ名ヨミ |
エスジーシー ライブラリ |
シリーズ番号ヨミ |
155 |
人名 |
浅芝 秀人/著
|
人名ヨミ |
アサシバ ヒデト |
出版者・発行者 |
サイエンス社
|
出版者・発行者等ヨミ |
サイエンスシャ |
出版地・発行地 |
東京 |
出版・発行年月 |
2019.12 |
ページ数または枚数・巻数 |
10,234p |
大きさ |
26cm |
価格 |
¥2600 |
ISBN |
978-4-7819-1465-7 |
ISBN |
4-7819-1465-7 |
注記 |
汚れあり(天) |
注記 |
文献:p229〜231 |
分類記号 |
411.6
|
件名 |
カテゴリー(数学)
|
内容紹介 |
多元環の表現論においても多様な用いられ方をしている圏論。圏、関手など圏論の基本的用語を定義し、古典的な被覆理論、圏論の基礎等を説明したうえで、2-圏および随伴系が多用される2-圏論的被覆理論について解説する。 |
言語区分 |
zzz |
タイトルコード |
1009812367299 |
目次 |
第1章 圏 |
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1.1 モノイドと圏/1.2 モノイド準同型と関手/1.3 自然変換/1.4 圏の同型と同値/1.5 多元環と線形圏/1.6 多元環の準同型と線形関手 |
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第2章 表現 |
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2.1 表現と加群/2.2 多元環と線形圏の加群圏/2.3 多元環と線形圏のより細かい対応/2.4 線形圏上の加群の直積と直和/2.5 線形圏上の有限生成射影加群/2.6 イデアルと剰余線形圏/2.7 クイバーによる多元環と線形圏の構成/2.8 クイバーの表現圏と線形圏の加群圏 |
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第3章 古典的被覆理論 |
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3.1 ガロア被覆/3.2 c加群圏とc/cG加群圏 |
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第4章 2-圏論の基礎 |
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4.1 2-圏/4.2 ストリング図/4.3 弱関手,余弱関手と擬関手/4.4 随伴と同値/4.5 随伴と極限,余極限/4.6 2-随伴と2-同値 |
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第5章 群擬作用での2-圏論的被覆理論 |
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5.1 G-圏および擬G-圏のなす2-圏/5.2 G-次数圏のなす2-圏/5.3 G-被覆関手/5.4 軌道圏/5.5 軌道2-関手と対角2-関手の2-随伴/5.6 スマッシュ積/5.7 2-圏論的コーエン・モンゴメリー双対/5.8 定理5.7.1の証明/5.9 2-圏G-CatとG-GrCatにおける同値/5.10 第2軌道圏と右スマッシュ積について |
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第6章 軌道圏とスマッシュ積の計算 |
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6.1 軌道圏の計算/6.2 スマッシュ積の計算/6.3 右スマッシュ積の計算 |
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第7章 加群圏の間の関係 |
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7.1 小圏上のテンソル積と左Kan拡大/7.2 両側加群によるテンソル積関手/7.3 両側加群によるHom関手と随伴/7.4 引き上げ関手と押し下げ関手/7.5 軌道圏の加群圏と不変加群圏/7.6 加群圏と軌道圏の次数加群圏 |
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第8章 圏余弱作用での2-圏論的被覆理論 |
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8.1 グロタンディーク構成/8.2 加群圏誘導擬作用/8.3 その後の進展 |
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付録A 圏論の基礎のための集合論 |
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A.1 宇宙/A.2 集合の階層付け/A.3 圏の階層付け,適度κの圏/A.4 2-圏の階層/A.5 応用1:余弱関手の圏と導来圏/A.6 応用2:軽度の圏上のテンソル積 |
目次
内容細目
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