| 書誌種別 |
図書 |
| タイトル |
数論・論理・意味論その原型と展開 |
| サブタイトル |
知の巨人たちの軌跡をたどる |
| 並列タイトル |
The Development of Number‐theories,Logic and Semantics in the 19th and the 20th Centuries |
| タイトルヨミ |
スウロン ロンリ イミロン ソノ ゲンケイ ト テンカイ |
| サブタイトルヨミ |
チ ノ キョジンタチ ノ キセキ オ タドル |
| 人名 |
野本 和幸／著
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| 人名ヨミ |
ノモト カズユキ |
| 出版者・発行者 |
東京大学出版会
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| 出版者・発行者等ヨミ |
トウキョウ ダイガク シュッパンカイ |
| 出版地・発行地 |
東京 |
| 出版・発行年月 |
2019.8 |
| ページ数または枚数・巻数 |
22,705p |
| 大きさ |
22cm |
| 価格 |
￥１４８００ |
| ISBN |
978-4-13-010135-6 |
| ISBN |
4-13-010135-6 |
| 注記 |
文献:p673〜695 |
| 分類記号 |
410.9
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| 件名 |
数学基礎論-歴史
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| 内容紹介 |
数とは何か? 数論や論理、そして言葉の意味理解を巡る知の解明に挑んできた「知の巨人たち」。19世紀後半から始まり100年以上続くその戦いを、彼らが遺した著作・講義録・遺稿等の読解を通じて追跡する。 |
| 著者紹介 |
1939年東京都生まれ。京都大学大学院文学研究科・西洋近世哲学史博士課程単位取得退学。文学博士。東京都立大学名誉教授。創価大学名誉教授。著書に「フレーゲ哲学の全貌」など。 |
| 言語区分 |
JPN |
| タイトルコード |
1009812334290 |
| 目次 |
序論 数論・論理・メタ数学の誕生と真理論・意味論の展開 |
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1 論理主義の誕生と現代論理学の創始(第1章から第4章)／2 数学基礎論とメタ数学(第5章から第8章)-ヒルベルトからゲーデルまで／3 真理・モデル・意味の理論の誕生と展開(第9章から第12章)／4 補論 |
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第Ⅰ部 論理主義の誕生と現代論理学の創始-デデキント,ブール-シュレーダーからフレーゲへ |
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第1章 デデキントの数論-論理主義の一つの出発点 |
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1 第1期の集合論的論理主義／2 デテキントの無理数と連続性の問題-その背景／3 デデキントの『無理数論』(1872)／4 無理数から自然数へ／5 デデキントの自然数論／6 「数の理論」の公理的構成再論D(7)／7 連鎖と完全帰納法についてD(8)／8 「綜合」-数論の公理的展開の開始D(9)／9 基数論／付論1 デデキント,フレーゲ,ペアノ／付論2 「カントル-デデキント往復書簡」 |
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第2章 ブール-シュレーダーの論理代数的論理主義 |
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1 現代論理学の二つの源流／2 シュレーダーの論理代数 |
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第3章 フレーゲの論理主義-「判断優位説」と「文脈原理」 |
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1 『概念記法』の概観／2 『概念記法(BS)』と判断優位テーゼ(PJ)／3 序数論から基数論へ／4 フレーゲ『算術の基礎』における「文脈原理」と「ヒュームの原理」／5 『算術の基本法則』におけるフレーゲの論理と数学の哲学／6 フレーゲの算術の哲学(B)-実数の理論と形式主義批判(『基本法則』第Ⅱ巻(1903)第Ⅲ部) |
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第4章 ラッセルの論理主義と知識論抄 |
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1 ラッセルの生涯と初期ラッセルの哲学／2 『数学原理』(PM)におけるラッセルの論理主義／3 知識の理論／4 政治社会倫理思想 |
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第Ⅱ部 数学基礎論とメタ数学-ヒルベルトからゲーデルまで |
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第5章 ヒルベルトの数学基礎論-メタ的形式主義への歩み |
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1 諸パラドクスの発見-数理論理学に向けて(1899-1917)／2 ヒルベルトのパリ講演(第2回国際数学者会議,1900)／3 論理学とメタ数学(1917-1920)／4 論理学から証明論へ(1920-1925)／5 初等有限性定理(1925-1931)／付論 集合論のパラドクスと公理的集合論の展開 |
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第6章 完全性前史-ポスト-ヒルベルト-ベルナイスとヒルベルトの問題提起 |
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1 背景-命題論理の完全性／2 ヒルベルトとベルナイス／3 ベルナイスの完全性,無矛盾性,決定可能性／4 完全性に関する謎／5 ヒルベルト-アッケルマン『理論的論理学の基礎』初版(1928)での完全性問題の提起／6 ベルナイスの貢献とヒルベルト講義 |
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第7章 ゲーデル完全性定理および不完全性定理への予示 |
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1 ゲーデルの完全性定理-その生成／2 「完全性定理」の証明(1929) |
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第8章 不完全性定理の概要 |
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1 いわゆる「不完全性定理」の提示を巡って／2 「不完全性定理」の概略／3 「不完全性定理」とヒルベルト形式主義の評価再論 |
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第Ⅲ部 真理・モデル・意味論の誕生と展開-タルスキの真理論とモデル理論 |
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第9章 タルスキの真理定義-メタ理論の構築 |
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1 絶対的真理概念の定義／2 モデル論的意味論への歩み／3 「真理概念」論文とその前後／4 「真理概念」論文の読解／5 絶対的真理とモデル相対的な真理概念／6 相対的真理-要約／7 無限層の言語／8 意味論的アンチノミー／9 「真理の構造的(統語論的)定義」と「再帰的枚挙可能性」,および「真理の一般的な構造的規準」と「一般的再帰性」-無限帰納法／10 まとめと後記 |
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第10章 内包的意味論の展開-カルナップ・チャーチ・モンタギュからクリプキ・カプランへ |
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1 カルナップの転向／2 内包論理の意味論-様相論理／3 モンタギュ文法／4 デイヴィドソンの意味理論瞥見／5 様相とモデル |
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第11章 直接指示,意味,信念 |
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1 知・信の論理／2 直接指示-単称名辞の意味論／3 信念帰属の統語論的・意味論的考察 |
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第12章 フレーゲ再考-意味・意義・真理 |
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1 フレーゲ-ラッセル往復書簡(1902-1903)／2 フレーゲの意味・意義論再考／3 フレーゲによる意義の公的な導入-「意味と意義について」(SB)読解／4 『算術の基本法則』の意味・真理・思想／5 判断・文の優位性と固有名の有意味性／6 フレーゲ的意義の諸相とその射程／7 認知的意義再論-フレーゲ的アイディアのさらなる展開可能性／8 発話の力と発語内行為遂行,判断・主張と推論／9 色合い・陰影の論理-論理学と修辞学 |
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補論1 言語と哲学-言語的転回の射程 |
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1 数の存在とフレーゲの文脈原理-言語的転回(1)／2 認識価値と意義-言語的転回(2)／3 真理条件的意味論の先駆-言語的転回(3)／4 体系的意味理論のプログラム-言語的転回(4)／5 指示と真理-言語的転回(5)／6 信念帰属の意味論-言語的転回(6) |
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補論2 ことばと信念序説-デイヴィドソンとダメットを手引きに |
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1 行為と信念／2 信念帰属に関わる予備的問題-公共性と個人的側面／3 フレーゲの意義(Sinn)における乖離／4 信念の対象について／5 背景(1)言語的転回-言語の優位テーゼ／6 背景(2)-共通言語と個人言語／7 背景(3)-意味と理解 |
