書誌種別 |
図書 |
タイトル |
解析力学・量子論 |
タイトルヨミ |
カイセキ リキガク リョウシロン |
人名 |
須藤 靖/著
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人名ヨミ |
ストウ ヤスシ |
版次 |
第2版 |
出版者・発行者 |
東京大学出版会
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出版者・発行者等ヨミ |
トウキョウ ダイガク シュッパンカイ |
出版地・発行地 |
東京 |
出版・発行年月 |
2019.5 |
ページ数または枚数・巻数 |
10,308p |
大きさ |
21cm |
価格 |
¥2800 |
ISBN |
978-4-13-062618-7 |
ISBN |
4-13-062618-7 |
注記 |
文献:p303〜304 |
分類記号 |
423.35
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件名 |
解析力学
/
量子論
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内容紹介 |
最小作用の原理による古典力学の定式化を紹介し、さらに量子論へと至る論理的道筋を記述する入門書。ハミルトン-ヤコビ方程式と天体力学の章、無限小正準変換、断熱定理、小澤の不等式などの節を追加した第2版。 |
著者紹介 |
1958年高知県生まれ。東京大学大学院理学系研究科物理学専攻博士課程修了。同研究科物理専攻教授。専門は宇宙論・太陽系外惑星の理論的および観測的研究。著書に「不自然な宇宙」など。 |
言語区分 |
JPN |
タイトルコード |
1009812310798 |
目次 |
1 科学を学ぶ意義 |
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1.1 科学の意義/1.2 科学を学ぶ目的/1.3 解析力学と量子論 |
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2 ニュートンの法則からラグランジュ形式へ:帰納的定式化 |
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2.1 ラグランジュ形式とは何か/2.2 ニュートンの法則/2.3 慣性系とガリレイ変換/2.4 質点のデカルト座標に対するラグランジュ方程式の導出/2.5 拘束条件と一般化座標/2.6 ダランベールの原理/2.7 ホロノーム系に対するラグランジュ方程式/2.8 ラグランジュ方程式の共変性/2.9 拘束条件とラグランジュの未定乗数法 |
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3 最小作用の原理からニュートンの法則へ:演繹的定式化 |
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3.1 最小作用の原理:ラグランジュ方程式へのもう1つの道/3.2 変分法とオイラー-ラグランジュ方程式/3.3 非相対論的自由粒子のラグランジアン/3.4 「最小作用の原理」的世界観 |
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4 対称性と保存則 |
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4.1 運動の積分/4.2 時間の一様性とエネルギー保存則/4.3 空間の一様性と運動量保存則/4.4 空間の等方性と角運動量保存則/4.5 ネーターの定理 |
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5 ハミルトン形式と正準変換 |
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5.1 ラグランジュ形式とハミルトン形式/5.2 ルジャンドル変換/5.3 正準変換と母関数/5.4 正準変換の例/5.5 ポアソン括弧/5.6 シンプレクティック条件とリウヴィルの定理/5.7 無限小正準変換/5.8 断熱定理 |
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6 ハミルトン-ヤコビ方程式と天体力学 |
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6.1 ハミルトン-ヤコビ方程式/6.2 重力2体問題/6.3 2次元ケプラー問題とハミルトン-ヤコビ方程式/6.4 3次元ケプラー問題とハミルトン-ヤコビ方程式/6.5 ドロネー変数とラグランジュの惑星方程式 |
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7 黒体輻射とエネルギー量子 |
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7.1 19世紀物理学にたれこめる2つの暗雲/7.2 黒体幅射/7.3 エネルギーの量子化/7.4 プランク分布とウィーンの変位則/7.5 太陽の温度と宇宙の温度 |
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8 原子の構造と前期量子論 |
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8.1 水素原子のスペクトル/8.2 長岡の原子モデル/8.3 ラザフォード散乱/8.4 ボーアの仮説 |
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9 粒子性と波動性 |
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9.1 量子的実在/9.2 光電効果/9.3 コンプトン散乱/9.4 電子の裁判/9.5 黒体輻射の粒子性と波動性 |
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10 波動関数とシュレーディンガー方程式 |
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10.1 粒子と波束/10.2 物質波とシュレーディンガー方程式/10.3 波動関数の意味:確率解釈/10.4 物理量の期待値と古典的極限:エーレンフェストの定理/10.5 ハミルトン-ヤコビの方程式とシュレーディンガー方程式/10.6 ハイゼンベルグの不確定性関係 |
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11 経路積分による定式化:古典力学から量子論へ |
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11.1 量子力学的経路と確率振幅/11.2 経路積分と波動関数/11.3 経路積分を用いたシュレーディンガー方程式の導出 |
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12 1次元量子系 |
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12.1 時間に依存しないシュレーディンガー方程式/12.2 1次元波動関数のパリティ/12.3 ポテンシャル障壁:非束縛状態とトンネル効果/12.4 井戸型ポテンシャル(0<E<V0):束縛状態と離散スペクトル/12.5 井戸型ポテンシャル(E>V0):非束縛状態と連続スペクトル/12.6 井戸型ポテンシャルの波動関数の規格化/12.7 固有関数の完全性/12.8 1次元調和振動子の波動関数 |
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13 量子論における物理量と演算子 |
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13.1 ヒルベルト空間/13.2 双対空間とブラ・ケット/13.3 演算子と固有値・固有ベクトル/13.4 状態ベクトルの座標表示と運動量表示/13.5 演算子の交換関係/13.6 正準交換関係と座標表示・運動量表示/13.7 シュレーディンガー描像とハイゼンベルク描像/13.8 小澤の不等式 |
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14 物理学的世界観 |
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14.1 古典力学と量子論:物理学の階層/14.2 自然界の論理階層 |
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付録A 電磁場の古典論 |
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A.1 マクスウェル方程式と電磁ポテンシャル/A.2 電磁場内の荷電粒子の相互作用/A.3 電磁場の4元形式/A.4 電磁場の作用の推定/A.5 最小作用の原理と電磁場の方程式/A.6 調和振動子からなる力学系としての電磁場 |
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付録B 超関致とデルタ関数 |
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B.1 超関数の定義/B.2 超関数の微分と積分/B.3 デルタ関数の定義と諸性質/B.4 デルタ関数の微分/B.5 ヘヴィサイド関数/B.6 ラプラシアンとデルタ関数 |
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付録C 例題集・問題編 |
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C.1 極座標表示/C.2 2次元曲面上の測地線/C.3 斜面上に拘束された質点/C.4 二重平面振り子/C.5 サイクロイド振り子/C.6 荷電粒子に対するラグランジアンとラーマーの定理/C.7 ケプラー運動/C.8 ラグランジュ点/C.9 ビリアル定理/C.10 ポアソン括弧を用いた1次元調和振動子の解法/C.11 シンプレクティック数値積分/C.12 アインシュタイン係数とプランク分布/C.13 ハミルトンの方程式とハイゼンベルクの運動方程式/C.14 水素原子の波動関数の級数的解法/C.15 演算子を用いた1次元調和振動子の波動関数の解法 |
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付録D 例題集:解答編 |
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D.1 極座標表示/D.2 2次元曲面上の測地線/D.3 斜面上に拘束された質点/D.4 二重平面振り子/D.5 サイクロイド振り子/D.6 荷電粒子に対するラグランジアンとラーマーの定理/D.7 ケプラー運動/D.8 ラグランジュ点/D.9 ビリアル定理/D.10 ポアソン括弧を用いた1次元調和振動子の解法/D.11 シンプレクティック数値積分/D.12 アインシュタイン係数とプランク分布/D.13 ハミルトンの方程式とハイゼンベルクの運動方程式/D.14 水素原子の波動関数の級数的解法/D.15 演算子を用いた1次元調和振動子の波動関数の解法 |