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書誌情報サマリ

タイトル

統計学への確率論,その先へ

人名 清水 泰隆/著
人名ヨミ シミズ ヤスタカ
出版者・発行者 内田老鶴圃
出版年月 2019.4


書誌詳細

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書誌種別 図書
タイトル 統計学への確率論,その先へ
サブタイトル ゼロからの測度論的理解と漸近理論への架け橋
タイトルヨミ トウケイガク エノ カクリツロン ソノサキ エ
サブタイトルヨミ ゼロ カラ ノ ソクドロンテキ リカイ ト ゼンキン リロン エノ カケハシ
人名 清水 泰隆/著
人名ヨミ シミズ ヤスタカ
出版者・発行者 内田老鶴圃
出版者・発行者等ヨミ ウチダ ロウカクホ
出版地・発行地 東京
出版・発行年月 2019.4
ページ数または枚数・巻数 8,218p
大きさ 21cm
価格 ¥3500
ISBN 978-4-7536-0125-7
ISBN 4-7536-0125-7
注記 文献:p213
分類記号 417
件名 確率論数理統計学
内容紹介 特に統計学で重要となる事柄に重点をおき、速習的に確率論を学ぶことができる学部生向けの教科書。最短経路で「測度論的確率論」の概略をつかみ、その先の「統計的漸近理論(大標本理論)」にスムーズに移行できる。
言語区分 JPN
タイトルコード 1009812307720
目次 第1章 確率モデルを作るまで
1.1 事象や観測を表現するための数学的記述/1.2 確率変数と確率/1.3 不確実性の表現:確率分布と分布関数
第2章 分布や分布関数による積分
2.1 期待値の定義/2.2 スティルチェス積分について/2.3 分布を特徴付ける量や関数/2.4 確率・積率に関する不等式
第3章 確率変数の独立性と相関
3.1 確率変数の独立性/3.2 確率変数の相関と条件付期待値/3.3 多変量の分布と具体例
第4章 様々な収束概念と優収束定理
4.1 確率変数列の概収束/4.2 様々な確率的収束の概念とその強弱/4.3 確率変数列の同時収束
第5章 大数の法則と中心極限定理
5.1 大数の法則/5.2 中心極限定理
第6章 再訪・条件付期待値
6.1 確率変数の“情報”という概念/6.2 情報による条件付期待値/6.3 条件付期待値に関する収束定理・不等式
第7章 統計的漸近理論に向けて
7.1 漸近オーダーの表記法/7.2 概収束に関する種々の結果/7.3 モーメントの収束について/7.4 分布収束の条件を1セットに(Portmanteau?)/7.5 変換された確率変数列の分布収束:デルタ法
付録A 落穂ひろい
A.1 関数や測度の絶対連続性/A.2 無限直積空間とIID確率変数の無限列/A.3 従属に見えて実は独立な標本平均と標本分散/A.4 正則条件付分布
付録B 演習の解答



目次


内容細目

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確率論 数理統計学
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