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資料の状態
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| No. |
資料番号 |
資料種別 |
請求記号 |
配架場所 |
状態 |
貸出
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| 1 |
0014733067 | 図書一般 | 413.62/ｺﾝ18/ | 2F自然 | 貸出可 |
○ |
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書誌情報サマリ
| タイトル |
常微分方程式とロトカ・ヴォルテラ方程式
|
| 人名 |
今 隆助／著
|
| 人名ヨミ |
コン リュウスケ |
| 出版者・発行者 |
共立出版
|
| 出版年月 |
2018.10 |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
| 書誌種別 |
図書 |
| タイトル |
常微分方程式とロトカ・ヴォルテラ方程式 |
| 並列タイトル |
Ordinary Differential Equations and Lotka‐Volterra Equations |
| タイトルヨミ |
ジョウビブン ホウテイシキ ト ロトカ ヴォルテラ ホウテイシキ |
| 人名 |
今 隆助／著
竹内 康博／著
|
| 人名ヨミ |
コン リュウスケ タケウチ ヤスヒロ |
| 出版者・発行者 |
共立出版
|
| 出版者・発行者等ヨミ |
キョウリツ シュッパン |
| 出版地・発行地 |
東京 |
| 出版・発行年月 |
2018.10 |
| ページ数または枚数・巻数 |
7,289p |
| 大きさ |
21cm |
| 価格 |
￥３２００ |
| ISBN |
978-4-320-11348-0 |
| ISBN |
4-320-11348-0 |
| 注記 |
文献:p281〜283 |
| 分類記号 |
413.62
|
| 件名 |
常微分方程式
|
| 内容紹介 |
微分積分と線形代数を習得した理工系の学生に向けて、微分方程式の初等解法と定性理論、およびそれらのロトカ・ヴォルテラ方程式への応用を解説する。各章に章末問題も掲載。 |
| 著者紹介 |
1975年福井県生まれ。宮崎大学工学教育研究部准教授。博士(理学)。 |
| 言語区分 |
JPN |
| タイトルコード |
1009812253252 |
| 目次 |
第1章 微分方程式とは |
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1.1 微分方程式の解／1.2 微分方程式の例とその解／第1章の章末問題 |
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第2章 微分方程式の初等解法 |
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2.1 変数分離型／2.2 同次型／2.3 1階線形微分方程式／2.4 ベルヌイ方程式／2.5 リッカチ方程式／2.6 完全微分型方程式／2.7 積分因子／2.8 高階微分方程式／第2章の章末問題 |
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第3章 定数係数2階線形微分方程式 |
|
3.1 定数係数2階斉次(同次)線形微分方程式／3.2 定数係数2階非斉次(非同次)線形微分方程式／第3章の章末問題 |
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第4章 変数係数2階線形微分方程式 |
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4.1 変数係数2階斉次線形微分方程式の解の性質／4.2 変数係数2階非斉次線形微分方程式の解の性質／第4章の章末問題 |
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第5章 連立1階線形微分方程式 |
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5.1 連立1階線形微分方程式と高階微分方程式／5.2 2元斉次型連立1階微分方程式系／5.3 n元非斉次型連立1階微分方程式系／5.4 n元連立1階線形微分方程式系の一般解／第5章の章末問題 |
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第6章 連立1階非線形微分方程式 |
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6.1 連立1階非線形微分方程式の軌道・平衡点・周期解・安定性／6.2 線形近似／第6章の章末問題 |
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第7章 基礎定理と力学系 |
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7.1 リプシッツ連続性／7.2 解の存在と一意性／7.3 解の最大存在区間／7.4 解の初期値に対する連続性／7.5 力学系／7.6 軌道／第7章の章末問題 |
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第8章 ロトカ・ヴォルテラ捕食者・被食者方程式 |
|
8.1 ダンコナの疑問／8.2 不変集合／8.3 保存量／8.4 ヴォルテラの原理／8.5 種内競争を考慮したロトカ・ヴォルテラ捕食者・被食者方程式／8.6 極限集合とリアプノフ関数／8.7 捕食者と被食者の共存／第8章の章末問題 |
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第9章 捕食者・被食者方程式 |
|
9.1 ガウゼ型の捕食者・被食者方程式／9.2 ポアンカレ・ベンディクソンの定理／9.3 ホリングⅡ型の機能の反応／9.4 ベンディクソン・デュラックの判定条件／9.5 ホップ分岐／第9章の章末問題 |
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第10章 ロトカ・ヴォルテラ競争方程式 |
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10.1 資源をめぐる競争／10.2 競争系・共生系／10.3 メイ・レオナルド方程式／第10章の章末問題 |
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第11章 捕食者を含む3種系とカオス |
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11.1 1捕食者・2被食者系／11.2 カオス／11.3 ポアンカレ写像／11.4 1次元写像／第11章の章末問題 |
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第12章 ロトカ・ヴォルテラ方程式の安定性 |
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12.1 正平衡点の安定性／12.2 符号安定性／12.3 グラフ／12.4 VL安定性／12.5 マッカーサーのリアプノフ関数／12.6 飽和平衡点／第12章の章末問題 |
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第13章 ロトカ・ヴォルテラ方程式のパーマネンス |
|
13.1 パーマネンスとパーシステンス／13.2 平均リアプノフ関数／13.3 レプリケータ方程式とB行列／第13章の章末問題 |
目次
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