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資料の状態
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| No. |
資料番号 |
資料種別 |
請求記号 |
配架場所 |
状態 |
貸出
|
| 1 |
0014101570 | 図書一般 | 461.9/ｽｳ17/ | 2F自然 | 貸出可 |
○ |
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書誌情報サマリ
| タイトル |
数理生物学講義 展開編 数理モデル解析の講究
|
| 出版者・発行者 |
共立出版
|
| 出版年月 |
2017.9 |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
| 書誌種別 |
図書 |
| タイトル |
数理生物学講義 展開編 数理モデル解析の講究 |
| 並列タイトル |
An Introductory Course in Mathematical Biology |
| タイトルヨミ |
スウリ セイブツガク コウギ テンカイヘン スウリ モデル カイセキ ノ コウキュウ |
| 人名 |
齋藤 保久／著
佐藤 一憲／著
瀬野 裕美／著
|
| 人名ヨミ |
サイトウ ヤスヒサ サトウ カズノリ セノ ヒロミ |
| 出版者・発行者 |
共立出版
|
| 出版者・発行者等ヨミ |
キョウリツ シュッパン |
| 出版地・発行地 |
東京 |
| 出版・発行年月 |
2017.9 |
| ページ数または枚数・巻数 |
5,324p |
| 大きさ |
26cm |
| 価格 |
￥４４００ |
| ISBN |
978-4-320-05782-1 |
| ISBN |
4-320-05782-1 |
| 注記 |
文献:p311〜316 |
| 分類記号 |
461.9
|
| 件名 |
生物数学
|
| 内容紹介 |
数理モデリングや数理モデル解析の考究のための、数理生物学に現れる典型的な数理モデルを題材とした基本的な数学的概念や手法を解説。演習問題も収録。「基礎編」の兄弟本。 |
| 言語区分 |
JPN |
| タイトルコード |
1009812149512 |
| 目次 |
第1章 出生・死亡過程の数理モデル |
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1.1 Yule-Furry過程／1.2 Malthus型増殖過程／1.3 死亡過程／1.4 純増殖率／1.5 Logistic方程式 |
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第2章 捕食過程の数理モデル |
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2.1 搾取型競争:1餌-独立2捕食者系／2.2 捕食による競争緩和:2種競争系+単食性捕食者／2.3 見かけの競争:独立2餌-1捕食者系／2.4 多食性捕食者と複数の独立餌種の共存／2.5 古典的餌選択理論／2.6 レプリケータダイナミクス／2.7 スウィッチング捕食 |
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第3章 構造をもつ個体群の数理モデル |
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3.1 個体群内の構造と状態変数／3.2 構造をもつ個体群の離散世代ダイナミクス／3.3 安定状態分布／3.4 繁殖価／3.5 感度分析／3.6 連続状態変数による個体群ダイナミクス／3.7 特性曲線上の密度分布関数／3.8 von Foerster方程式／3.9 Leslie行列とvon Foerster方程式／3.10 死亡過程による齢分布 |
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第4章 構造を伴う感染症伝染ダイナミクスモデル |
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4.1 Kermack-McKendrickモデル再考／4.2 有限感染齢構造をもつSIRモデル／4.3 未回復確率による平均感染期間の定式化／4.4 感染齢構造下の基本再生産数／4.5 感染齢構造下の最終規模方程式／4.6 無限感染齢構造をもつSIRモデル／4.7 時間遅れの入ったSIRモデル／4.8 出生・死亡項をもつSIRモデル／4.9 公共場で交わる2集団SIRモデル |
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第5章 個体群ダイナミクスの格子モデル |
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5.1 格子空間上の感染症伝染ダイナミクス／5.2 隣接格子点ペアの状態遷移／5.3 状態頻度の時間変動／5.4 平均場近似モデル／5.5 ペア近似モデル／5.6 格子モデルの基本再生産数／5.7 感染症のない平衡点の局所安定性／5.8 最終規模／5.9 初期感染者数と空間構造／5.10 より精度の高いペア近似における課題:ループ |
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付録A Poisson過程/Poisson分布/生起時間間隔 |
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付録B Lotka-Volterra方程式系⇄レプリケータ方程式系 |
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付録C Stieltjes積分 |
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付録D 感染齢構造をもつSIRモデルの解の存在と一意性 |
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付録E Lyapunovの方法/LaSalleの不変原理 |
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付録F 次世代行列による基本再生産数の導出 |
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付録G Routh-Hurwitzの判定条件/Liénard-Chipartの判定条件 |
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付録H Juryの安定性判別法 |
目次
内容細目
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