書誌種別 |
図書 |
タイトル |
極値問題の理論 |
シリーズ名 |
数理経済学叢書 |
シリーズ番号 |
7 |
タイトルヨミ |
キョクチ モンダイ ノ リロン |
シリーズ名ヨミ |
スウリ ケイザイガク ソウショ |
シリーズ番号ヨミ |
7 |
人名 |
A.D.イオッフェ/著
V.M.ティコミロフ/著
細矢 祐誉/訳
虞 朝聞/訳
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人名ヨミ |
A D イオッフェ V M ティコミロフ ホソヤ ユウキ グ チョウブン |
人名ヨミ |
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出版者・発行者 |
知泉書館
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出版者・発行者等ヨミ |
チセン ショカン |
出版地・発行地 |
東京 |
出版・発行年月 |
2017.3 |
ページ数または枚数・巻数 |
26,602p |
大きさ |
23cm |
価格 |
¥9000 |
ISBN |
978-4-86285-251-9 |
ISBN |
4-86285-251-9 |
注記 |
原タイトル:Theory of extremal problems |
注記 |
文献:p563〜597 |
分類記号 |
417
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件名 |
最適化
/
数理計画法
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内容紹介 |
極値問題を3つの観点から統一的に解説したテキスト。極値理論の数学的基礎の問題、極値の必要条件、解の存在問題を扱う。数理科学の主要な分析手法の基礎文献。 |
言語区分 |
JPN |
タイトルコード |
1009812101543 |
目次 |
第0章 序論:背景にある題材 |
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0.1 関数解析/0.2 微分積分学/0.3 凸解析/0.4 微分方程式/0.5 序論の補足 |
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第1章 極小点の必要条件 |
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1.1 問題と基本定理の記述/1.2 滑らかな問題:ラグランジュ乗数法/1.3 凸問題:クーン=タッカーの定理の証明/1.4 混合問題:極値原理の証明/1.5 1章の補足 |
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第2章 変分法・最適制御の古典的問題における極小点の必要条件 |
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2.1 問題の記述/2.2 古典的な変分法の基本問題における必要条件の初等的導出法/2.3 ラグランジュの問題とオイラー=ラグランジュ方程式/2.4 ポントリャーギンの最大値原理,定式化と議論/2.5 最大値原理の証明/2.6 2章の補足 |
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第3章 凸解析の基礎 |
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3.1 凸集合と分離定理/3.2 凸関数/3.3 共役関数とフェンシェル=モローの定理/3.4 双対定理/3.5 有限次元空間における凸解析 |
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第4章 局所凸解析 |
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4.1 同次関数と方向微分/4.2 劣微分,基本定理/4.3 支持汎関数の錐/4.4 局所凸関数/4.5 いくつかの関数の劣微分/4.6 3章と4章の補足 |
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第5章 局所凸問題と相制約付き最適制御問題の最大値原理 |
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5.1 局所凸問題/5.2 相制約付き最適制御問題/5.3 相制約付き最適制御問題の最大値原理の証明/5.4 5章の補足 |
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第6章 特別な問題 |
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6.1 線形計画法/6.2 ヒルベルト空間の二次形式の理論/6.3 古典的な変分法における二次汎関数/6.4 離散最適制御問題/6.5 6章の補足 |
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第7章 極小点の十分条件 |
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7.1 摂動法/7.2 滑らかな問題/7.3 凸問題/7.4 古典的変分法における極小点の十分条件/7.5 7章の補足 |
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第8章 可測多価写像と積分汎関数の凸解析 |
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8.1 多価写像と可測性/8.2 多価写像の積分/8.3 積分汎関数/8.4 8章の補足 |
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第9章 変分法と最適制御における問題の解の存在 |
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9.1 変分法における汎関数の半連続性と下位集合のコンパクト性/9.2 解の存在定理/9.3 たたみ込み積分と線形問題/9.4 9章の補足 |
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第10章 理論の諸問題への応用 |
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10.1 幾何光学の問題/10.2 ヤングの不等式とヘリーの定理/10.3 振動子の最適励起/10.4 10章の補足 |
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第11章 問題 |
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11.1 問題/11.2 問題の補足/11.3 問題へのコメント |