書誌種別 |
図書 |
タイトル |
朝倉数学大系 12 線型代数群の基礎 |
タイトルヨミ |
アサクラ スウガク タイケイ センケイ ダイスウグン ノ キソ |
人名 |
砂田 利一/編集
堀田 良之/編集
増田 久弥/編集
|
人名 |
堀田 良之/著
|
人名ヨミ |
スナダ トシカズ ホッタ リョウシ マスダ キュウヤ |
人名ヨミ |
ホッタ リョウシ |
出版者・発行者 |
朝倉書店
|
出版者・発行者等ヨミ |
アサクラ ショテン |
出版地・発行地 |
東京 |
出版・発行年月 |
2016.2 |
ページ数または枚数・巻数 |
12,309p |
大きさ |
22cm |
価格 |
¥5800 |
ISBN |
978-4-254-11832-2 |
ISBN |
4-254-11832-2 |
注記 |
文献:p297〜303 |
分類記号 |
410.8
|
分類記号 |
411.6
|
件名 |
数学
|
件名 |
代数群
|
内容紹介 |
代数的閉体上の線型代数群の基礎理論を、簡約群の構造の解明を目標に紹介する。正標数の場合に起こる注意すべき現象も記述。導入的な代数幾何の知識をまとめた付録も掲載。 |
著者紹介 |
明治大学教授。東北大学名誉教授。 |
言語区分 |
JPN |
タイトルコード |
1009811989515 |
目次 |
1.例と基礎事項 |
|
1.1 群多様体いろいろ/1.2 基本事項/1.3 作用,G多様体,軌道/1.4 アフィン代数群は線型群である |
|
2.Jordan分解 |
|
2.1 線型代数群のJordan分解/2.2 羃単元,あるいは半単純元のみからなる群/2.3 対角化可能な群/2.4 可換冪単群 |
|
3.代数群のLie環 |
|
3.1 定義と基本事項/3.2 例(とくにGLn)および双対数による実現/3.3 正標数の場合の現象,制限Lie環/3.4 Lie群論の回顧,とくに指数写像について |
|
4.商 |
|
4.1 準備(射の分離性)/4.2 商の構成/4.3 Lie環についてのいろいろな注意 |
|
5.Borel理論 |
|
5.1 放物型部分群とBorel部分群/5.2 極大トーラス(連結可解群の場合)/5.3 極大トーラス(一般の場合),Borel部分群の正規化群定理 |
|
6.ルートとWeyl群とルート・データ |
|
6.1 ルートとWeyl群/6.2 半単純階数が1の群/6.3 ルート系とルート・データ/6.4 古典群/6.5 冪単根基 |
|
7.簡約群 |
|
7.1 簡約群の構造/7.2 Borel部分群の表示/7.3 Bruhat分解とその応用/7.4 分類定理 |
|
8.不変写像とSpringerファイバー |
|
8.1 線型代数続論/8.2 不変写像と軌道(簡約群の場合)/8.3 軌道と正則元/8.4 正則軌道の閉包の特異点解消/8.5 軌道とSpringerファイバーの次元/8.6 Weyl群のSpringer表現 |
|
付録 |
|
A.スキームと代数多様体 |
|
A.1 スキーム/A.2 代数多様体/A.3 射の局所的性質,平坦性,滑らかさなど/A.4 Zariskiの主定理を巡って |
|
B.抽象的ルート系 |
|
B.1 ルート系/B.2 正系とルートの基,Weylの部屋/B.3 基によるルートの性質/B.4 Weyl群と単純鏡映,部屋/B.5 最短表示とルート/B.6 組紐関係式とCoxeter系/B.7 Tits系/B.8 ルート系の分類 |