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書誌情報サマリ

タイトル

日常現象からの解析学

人名 岡本 久/著
人名ヨミ オカモト ヒサシ
出版者・発行者 近代科学社
出版年月 2016.2


書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別 図書
タイトル 日常現象からの解析学
タイトルヨミ ニチジョウ ゲンショウ カラ ノ カイセキガク
人名 岡本 久/著
人名ヨミ オカモト ヒサシ
出版者・発行者 近代科学社
出版者・発行者等ヨミ キンダイ カガクシャ
出版地・発行地 東京
出版・発行年月 2016.2
ページ数または枚数・巻数 7,245p
大きさ 23cm
価格 ¥3600
ISBN 978-4-7649-0499-6
ISBN 4-7649-0499-6
注記 文献:p238〜242
分類記号 413.6
件名 力学系非線型力学
内容紹介 非線形力学の諸問題は、数学、特に解析学の応用に格好の材料である。主として日常現象に見られる非線形力学現象を、理解の助けとなるよう具体的に計算した例を多数用いて、数学の立場から解説する。
著者紹介 1956年生まれ。東京大学理学系研究科修士課程修了。理学博士。京都大学教授。著書に「ナヴィエ-ストークス方程式の数理」など。
言語区分 JPN
タイトルコード 1009811988286
目次 第1章 応用数学・応用解析学を学ぶ際の心構え
1.1 本書で扱う対象/1.2 命題とその逆:ものごとは様々な角度から見てみよう/1.3 微分方程式と現象のモデル化/1.4 連続体力学/1.5 数値計算法
第2章 曲線,曲面,そして曲率
2.1 曲線と曲率/2.2 曲率の解析的な定義/2.3 閉曲線の曲率/2.4 曲面/2.5 付録:包絡線
第3章 図形の重心
3.1 重心の定義/3.2 様々な平面図形の重心/3.3 3次元図形の重心/3.4 浮体の安定性
第4章 表面張力
4.1 界面エネルギー/4.2 表面張力/4.3 ヤング-ラプラスの関係式/4.4 水面の形
第5章 表面張力に関連した数学の問題
5.1 プラトー問題と極小曲面/5.2 厳密解
第6章 初等的な変分問題
6.1 準備/6.2 等周不等式/6.3 懸垂線/6.4 吊り橋の形/6.5 サイクロイドの性質/6.6 エピサイクロイド・ハイポサイクロイド
第7章 最速降下線-変分法の出発点
7.1 最速降下線/7.2 最速降下線の存在
第8章 マクスウェル・円錐曲線・幾何光学
8.1 楕円の一般化/8.2 マクスウェルの曲線と幾何光学/8.3 マクスウェルの関数方程式
第9章 グリーンの公式と静電気学
9.1 ラプラス作用素と調和関数/9.2 グリーンの公式/9.3 George Greenとは?/9.4 電気力学とポアッソン方程式/9.5 グリーン関数/9.6 ストークスの定理
第10章 熱伝導・フーリエ解析
10.1 熱の本性とは/10.2 フーリエ級数/10.3 フーリエ正弦・余弦級数/10.4 熱方程式の解法/10.5 収束の吟味/10.6 熱方程式の解の漸近挙動/10.7 拡散現象
第11章 非圧縮非粘性流体の基礎理論
11.1 流体とは/11.2 完全流体の数学的記述方法/11.3 2次元的な流れ/11.4 静止流体の力学/11.5 具体例
第12章 天体の形状
12.1 自転のない場合/12.2 自転している場合/12.3 楕円体の重力ポテンシャル/12.4 平衡状態となるための条件
第13章 非圧縮粘性流体の方程式
13.1 ナヴィエ-ストークス方程式/13.2 名前の由来/13.3 数学的な困難/13.4 具体例/13.5 ストークス方程式/13.6 ストークスのパラドクス
第14章 流体中を通過する円柱による粒子の運動
14.1 円柱が非粘性流体中を渦なしで動く場合/14.2 球が非粘性流体中を渦なしで動く場合/14.3 粘性流の場合
付録A 2次曲線
A.1 定義等/A.2 円/A.3 準線による円錐曲線の定義/A.4 双曲線/A.5 放物線/A.6 円錐
付録B 演習問題解答



目次


内容細目

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413.6 413.6
力学系 非線型力学
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