書誌種別 |
図書 |
タイトル |
数学探検・共立講座 3 論理・集合・数学語 |
タイトルヨミ |
スウガク タンケン キョウリツ コウザ ロンリ シュウゴウ スウガクゴ |
人名 |
新井 仁之/[ほか]編
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人名 |
石川 剛郎/著
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人名ヨミ |
アライ ヒトシ |
人名ヨミ |
イシカワ ゴウオ |
出版者・発行者 |
共立出版
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出版者・発行者等ヨミ |
キョウリツ シュッパン |
出版地・発行地 |
東京 |
出版・発行年月 |
2015.12 |
ページ数または枚数・巻数 |
12,190p |
大きさ |
21cm |
価格 |
¥2300 |
ISBN |
978-4-320-11176-9 |
ISBN |
4-320-11176-9 |
注記 |
奥付のタイトル:共立講座数学探検 |
注記 |
文献:p185〜187 |
分類記号 |
410.8
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分類記号 |
410.9
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件名 |
数学
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件名 |
数学基礎論
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内容紹介 |
高校数学から大学数学への橋渡しを重視したテキスト。3は、数学の本や講義を理解するために必要な「数学語」の知識と、基礎的なスキル「論理」と「集合」について解説する。例題・演習問題も収録。 |
言語区分 |
JPN |
タイトルコード |
1009811974558 |
目次 |
第1章 数学語 |
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1.1 成り立つ/1.2 示す/1.3 〜について,〜に対して,〜に関して/1.4 満たす/1.5 ならば/1.6 従う,導かれる/1.7 〜とおく,〜と定める/1.8 〜とする/1.9 〜のための条件/1.10 逆/1.11 〜のとき,そのときに限り(if and only if)/1.12 〜が必要である/1.13 したがって,よって,ゆえに/1.14 なぜなら/1.15 矛盾する/1.16 かつ,または/1.17 〜でない,〜とは限らない/1.18 求める/1.19 任意の,すべての/1.20 ある,存在する/1.21 一意的/1.22 たかだか,少なくとも/1.23 〜をとる/1.24 定義/1.25 定理/1.26 証明/1.27 うまく定義されている(well‐defined)/1.28 自然な/1.29 自明な/1.30 変数,代入/1.31 カッコ/1.32 添字/1.33 シグマ,総和/1.34 図/1.35 ドット/1.36 コンマ「,」の使い方-省略の美とその効果/1.37 数学の記号の読み方あれこれ |
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第2章 論理 |
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2.1 命題/2.2 論理記号/2.3 ならば/2.4 同値/2.5 かつ/2.6 必要十分条件/2.7 または/2.8 「かつ」と「または」の論理法則/2.9 否定/2.10 「かつ」「または」の否定/2.11 「ならば」の書き換え/2.12 対偶と逆/2.13 さまざまな推論規則/2.14 任意の,すべての/2.15 ある(或る),在る/2.16 「任意」「ある」の順序/2.17 恒真命題と恒偽命題/2.18 「任意」「ある」の否定/2.19 「任意」の「または」,「ある」の「かつ」/2.20 反例/2.21 背理法/2.22 ε-N論法/2.23 ε-δ論法 |
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第3章 集合 |
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3.1 集合/3.2 しばしば登場する集合の記号/3.3 集合の相等/3.4 包含関係,部分集合/3.5 空集合/3.6 有限集合と無限集合/3.7 共通部分と和集合/3.8 集合族の共通部分と和集合/3.9 差集合と補集合/3.10 集合の直積/3.11 べき集合/3.12 同値関係/3.13 同値関係による組分け/3.14 商集合/3.15 順序集合/3.16 整列集合/3.17 数学的帰納法/3.18 最大数,最小数/3.19 実数の連続性(完備性),上限,下限/3.20 ラッセルのパラドックス |
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第4章 関数と写像 |
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4.1 関数/4.2 関数の相等/4.3 写像/4.4 写像の相等/4.5 像/4.6 実数値関数の最大値,最小値,上限,下限/4.7 写像の性質を表す基本的用語/4.8 逆写像/4.9 逆像/4.10 関数・写像の合成/4.11 写像の制限/4.12 恒等写像と包含写像/4.13 写像と直積/4.14 商写像/4.15 集合の濃度/4.16 付録:数の構成 |
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第5章 実践編・論理と集合 |
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5.1 分析的数学読書術/5.2 有名な予想/5.3 創造的模倣 |