書誌種別 |
図書 |
タイトル |
朝倉数学大系 10 線形双曲型偏微分方程式 |
タイトルヨミ |
アサクラ スウガク タイケイ センケイ ソウキョクガタ ヘンビブン ホウテイシキ |
人名 |
砂田 利一/編集
堀田 良之/編集
増田 久弥/編集
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人名 |
西谷 達雄/著
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人名ヨミ |
スナダ トシカズ ホッタ リョウシ マスダ キュウヤ |
人名ヨミ |
ニシタニ タツオ |
出版者・発行者 |
朝倉書店
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出版者・発行者等ヨミ |
アサクラ ショテン |
出版地・発行地 |
東京 |
出版・発行年月 |
2015.9 |
ページ数または枚数・巻数 |
7,286p |
大きさ |
22cm |
価格 |
¥5500 |
ISBN |
978-4-254-11830-8 |
ISBN |
4-254-11830-8 |
注記 |
文献:p281〜282 |
分類記号 |
410.8
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分類記号 |
413.63
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件名 |
数学
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件名 |
偏微分方程式
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内容紹介 |
t方向に双曲型である微分作用素の初期値問題を巡る考究。t=t(x)があらかじめ与えられているとして、どのような微分作用素がt方向に双曲型なのかという問についての基本的な結果を考察する。 |
著者紹介 |
明治大学教授。東北大学名誉教授。 |
言語区分 |
JPN |
タイトルコード |
1009811944726 |
目次 |
1.初期値問題の適切性 |
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1.1 適切性と因果律/1.2 初期値問題の可解性 |
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2.双曲型多項式Ⅰ |
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2.1 Nuijの近似定理/2.2 Bézout形式と多項式の根の分離/2.3 Lerayのsymmetrizer/2.4 双曲型多項式の局所化/2.5 特性根の微分可能性 |
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3.双曲型多項式Ⅱ |
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3.1 双曲型多項式の双曲錐/3.2 双曲錐の半連続性/3.3 特性根のLipschitz連続性 |
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4.特異性の伝播と陪特性帯 |
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4.1 擬微分作用素のcalculus/4.2 L[2]有界性/4.3 波面集合/4.4 1階双曲型作用素/4.5 陪特性帯 |
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5.狭義双曲型作用素 |
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5.1 特異性の伝播/5.2 狭義双曲型作用素とエネルギー評価/5.3 狭義双曲型でない2階双曲型作用素の例 |
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6.Hamilton写像と初期値問題 |
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6.1 多重特性点と適切性/6.2 伝播錐と超局所時間関数/6.3 2次特性点の分類と初期値問題/6.4 実効的双曲性/6.5 超局所時間関数に関する標準形 |
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7.双曲型2次形式 |
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7.1 symplecticベクトル空間上の2次形式/7.2 補題6.3.3の証明/7.3 座標変換に関する1補題/7.4 正定値2次形式に関する1補題 |
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8.広義Hamilton流 |
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8.1 広義特性曲線/8.2 広義特性曲線とHamilton-Jacobi方程式/8.3 依存領域と決定領域 |
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9.擬微分作用素 |
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9.1 表象のGauss型変換/9.2 Gauss型変換の剰余項評価/9.3 Weyl-Hörmander calculus/9.4 擬微分作用素の有界性 |
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10.局所双曲型エネルギー評価と初期値問題 |
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10.1 局所双曲型エネルギー評価と解の一意性/10.2 局所双曲型エネルギー評価と解の存在/10.3 超局所双曲型エネルギー評価/10.4 実効的双曲型特性点をもつ微分作用素の初期値問題 |
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11.双曲型シンボルの評価 |
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11.1 双曲型シンボルの評価Ⅰ/11.2 双曲型シンボルの評価Ⅱ |
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12.シンボルT-M#P#TMの漸近表現 |
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12.1 超局所時間関数とシンボルクラス/12.2 予備的な合成/12.3 超局所時間関数の高次冪シンボル/12.4 高次冪シンボルの合成/12.5 T-M#P#TMの漸近表現 |
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13.実効的双曲型特性点での超局所双曲型エネルギー評価 |
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13.1 Q(z)の定義とp(z;HΛ)のQ(z)による分離/13.2 シンボルT-M#P#TMの評価/13.3 超局所双曲型エネルギー評価 |
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14.Ivrii-Petkov-Hörmander条件 |
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14.1 簡単な例/14.2 漸近的座標変換/14.3 漸近解の構成(定理6.3.3の証明)/14.4 定理6.3.3の証明(続き) |
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15.Gevreyクラスでの初期値問題 |
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15.1 合成公式/15.2 合成シンボルの評価/15.3 解の存在定理/15.4 依存領域の評価 |