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書誌情報サマリ

タイトル

朝倉数学大系 11  保型形式論 

人名 砂田 利一/編集
人名ヨミ スナダ トシカズ
出版者・発行者 朝倉書店
出版年月 2015.8


書誌詳細

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書誌種別 図書
タイトル 朝倉数学大系 11  保型形式論 
タイトルヨミ アサクラ スウガク タイケイ ホケイ ケイシキロン 
人名 砂田 利一/編集   堀田 良之/編集   増田 久弥/編集
人名 吉田 敬之/著
人名ヨミ スナダ トシカズ ホッタ リョウシ マスダ キュウヤ
人名ヨミ ヨシダ ヒロユキ
出版者・発行者 朝倉書店
出版者・発行者等ヨミ アサクラ ショテン
出版地・発行地 東京
出版・発行年月 2015.8
ページ数または枚数・巻数 8,381p
大きさ 22cm
価格 ¥6800
ISBN 978-4-254-11831-5
ISBN 4-254-11831-5
注記 文献:p367〜376
分類記号 410.8
分類記号 412.2
件名 数学
件名 代数的整数論
内容紹介 全体の見通しを重視しつつ、表現論的な保型形式論の基礎を論じた礎となる書。Riemannのゼータ函数、楕円函数とモジュラー形式、アデールなどを取り上げる。著者の京都大学での講義の記録を元にまとめる。
著者紹介 明治大学教授。東北大学名誉教授。
言語区分 JPN
タイトルコード 1009811938588
目次 Ⅰ.Riemannのゼータ函数
1.Bernoulli数とEuler-Maclaurin総和法/2.Riemannの方法/3.Riemannのゼータ函数展望
Ⅱ.Hecke環
1.群論的定義/2.合成積代数による定義/3.誘導表現との関係/4.文献
Ⅲ.楕円函数とモジュラー形式
1.楕円函数/2.楕円曲線/3.モジュラー形式(レベル1の場合)/4.モジュラー形式(一般レベルの場合)/5.Hecke作用素とEuler積/6.モジュラー形式のL函数/7.Petersson内積/8.代数多様体のゼータ函数と志村-谷山予想
Ⅳ.アデール
1.大域体のアデール環とイデール群/2.大域体のHecke指標とそのL函数/3.Hecke指標のL函数の函数等式/4.類体論の骨子と若干の応用/5.代数群/6.代数群のアデール化/7.GL(2,QA)上の保型形式
Ⅴ.p進群の表現論の基礎
1.許容表現/2.超函数と指標/3.誘導表現とJacquet函手/4.正規化された誘導表現とユニタリー性/5.不分岐主系列表現/6.球函数とHecke環の構造/7.Tempered表現
Ⅵ.保型形式と保型表現
1.表現のテンソル積分解/2.実reductive Lie群のHecke代数/3.アデール群のHecke代数/4.保型形式と保型表現/5.L[2]理論との関係
Ⅶ.GL(n)の表現のWhittakerモデルとその応用
1.局所理論-超函数についての準備/2.局所理論-Whittakerモデル/3.Whittaker函数による保型形式の展開/4.文献
Ⅷ.GL(2)上の保型形式
1.Kirillovモデル/2.主系列表現/3.局所函数等式/4.GL(2,R)とGL(2,C)の表現論/5.GL(2)上の保型形式/6.モジュラー形式と表現論/7.文献など
Ⅸ.GL(2)の表現の極大コンパクト部分群への制限
1.基本不等式/2.局所Atkin-Lehner定理/3.基本不等式の応用Ⅰ/4.基本不等式の応用Ⅱ/5.この章の結果について
Ⅹ.L群と函手性
1.函手性原理への道/2.Reductive群/3.Weil群/4.λ進表現とWeil-Deligne群の表現/5.L群/6.函手性原理(局所体の場合)/7.函手性原理(大域体の場合)/8.重複度公式
ⅩⅠ.志村-谷山予想の一般化
1.Hodge群/2.モティーフに付随する局所パラメーター/3.ある基本的cohomology類について/4.志村-谷山予想の一般化/5.実例/6.モティーフ
ⅩⅡ.モジュラー形式とcohomology群
1.群の生成元と基本関係/2.群のcohomology論/3.一変数の場合/4.Hilbertモジュラー形式/5.Hilbertモジュラー形式とcohomology群/6.Parabolic条件と特殊値の計算法/7.計算例/8.この章の結果について



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