書誌種別 |
図書 |
タイトル |
朝倉数学大系 11 保型形式論 |
タイトルヨミ |
アサクラ スウガク タイケイ ホケイ ケイシキロン |
人名 |
砂田 利一/編集
堀田 良之/編集
増田 久弥/編集
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人名 |
吉田 敬之/著
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人名ヨミ |
スナダ トシカズ ホッタ リョウシ マスダ キュウヤ |
人名ヨミ |
ヨシダ ヒロユキ |
出版者・発行者 |
朝倉書店
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出版者・発行者等ヨミ |
アサクラ ショテン |
出版地・発行地 |
東京 |
出版・発行年月 |
2015.8 |
ページ数または枚数・巻数 |
8,381p |
大きさ |
22cm |
価格 |
¥6800 |
ISBN |
978-4-254-11831-5 |
ISBN |
4-254-11831-5 |
注記 |
文献:p367〜376 |
分類記号 |
410.8
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分類記号 |
412.2
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件名 |
数学
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件名 |
代数的整数論
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内容紹介 |
全体の見通しを重視しつつ、表現論的な保型形式論の基礎を論じた礎となる書。Riemannのゼータ函数、楕円函数とモジュラー形式、アデールなどを取り上げる。著者の京都大学での講義の記録を元にまとめる。 |
著者紹介 |
明治大学教授。東北大学名誉教授。 |
言語区分 |
JPN |
タイトルコード |
1009811938588 |
目次 |
Ⅰ.Riemannのゼータ函数 |
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1.Bernoulli数とEuler-Maclaurin総和法/2.Riemannの方法/3.Riemannのゼータ函数展望 |
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Ⅱ.Hecke環 |
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1.群論的定義/2.合成積代数による定義/3.誘導表現との関係/4.文献 |
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Ⅲ.楕円函数とモジュラー形式 |
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1.楕円函数/2.楕円曲線/3.モジュラー形式(レベル1の場合)/4.モジュラー形式(一般レベルの場合)/5.Hecke作用素とEuler積/6.モジュラー形式のL函数/7.Petersson内積/8.代数多様体のゼータ函数と志村-谷山予想 |
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Ⅳ.アデール |
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1.大域体のアデール環とイデール群/2.大域体のHecke指標とそのL函数/3.Hecke指標のL函数の函数等式/4.類体論の骨子と若干の応用/5.代数群/6.代数群のアデール化/7.GL(2,QA)上の保型形式 |
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Ⅴ.p進群の表現論の基礎 |
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1.許容表現/2.超函数と指標/3.誘導表現とJacquet函手/4.正規化された誘導表現とユニタリー性/5.不分岐主系列表現/6.球函数とHecke環の構造/7.Tempered表現 |
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Ⅵ.保型形式と保型表現 |
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1.表現のテンソル積分解/2.実reductive Lie群のHecke代数/3.アデール群のHecke代数/4.保型形式と保型表現/5.L[2]理論との関係 |
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Ⅶ.GL(n)の表現のWhittakerモデルとその応用 |
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1.局所理論-超函数についての準備/2.局所理論-Whittakerモデル/3.Whittaker函数による保型形式の展開/4.文献 |
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Ⅷ.GL(2)上の保型形式 |
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1.Kirillovモデル/2.主系列表現/3.局所函数等式/4.GL(2,R)とGL(2,C)の表現論/5.GL(2)上の保型形式/6.モジュラー形式と表現論/7.文献など |
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Ⅸ.GL(2)の表現の極大コンパクト部分群への制限 |
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1.基本不等式/2.局所Atkin-Lehner定理/3.基本不等式の応用Ⅰ/4.基本不等式の応用Ⅱ/5.この章の結果について |
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Ⅹ.L群と函手性 |
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1.函手性原理への道/2.Reductive群/3.Weil群/4.λ進表現とWeil-Deligne群の表現/5.L群/6.函手性原理(局所体の場合)/7.函手性原理(大域体の場合)/8.重複度公式 |
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ⅩⅠ.志村-谷山予想の一般化 |
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1.Hodge群/2.モティーフに付随する局所パラメーター/3.ある基本的cohomology類について/4.志村-谷山予想の一般化/5.実例/6.モティーフ |
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ⅩⅡ.モジュラー形式とcohomology群 |
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1.群の生成元と基本関係/2.群のcohomology論/3.一変数の場合/4.Hilbertモジュラー形式/5.Hilbertモジュラー形式とcohomology群/6.Parabolic条件と特殊値の計算法/7.計算例/8.この章の結果について |