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No.	資料番号	資料種別	請求記号	配架場所	状態	貸出
1	0014077549	図書一般	413.4/ｲﾜ17/	2F自然	貸出可	○

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書誌情報サマリ

タイトル	ルベーグ積分
人名	岩田耕一郎／著
人名ヨミ	イワタコウイチロウ
出版者・発行者	森北出版
出版年月	2015.7

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別	図書
タイトル	ルベーグ積分
サブタイトル	理論と計算手法
タイトルヨミ	ルベーグセキブン
サブタイトルヨミ	リロントケイサンシュホウ
人名	岩田耕一郎／著
人名ヨミ	イワタコウイチロウ
出版者・発行者	森北出版
出版者・発行者等ヨミ	モリキタシュッパン
出版地・発行地	東京
出版・発行年月	2015.7
ページ数または枚数・巻数	8,244p
大きさ	22cm
価格	￥３６００
ISBN	978-4-627-05431-8
ISBN	4-627-05431-8
注記	文献:p241
分類記号	413.4
件名	ルベーグ積分
内容紹介	ルベーグ積分で積分するとはどういうことか。実際の計算や応用にどのように役立つのか。それを支える理論がどのように成り立っているのか。積分の定義から各種収束定理までを計算例を交え、できるだけコンパクトにまとめる。
著者紹介	東京工業大学大学院理工学研究科博士課程単位取得後退学。広島大学大学院理学研究科准教授。理学博士。
言語区分	JPN
タイトルコード	1009811928618
目次	第1章ルベーグが考えた積分
	1.1 複雑な関数の積分／1.2 ルベーグの視点／1.3 測度に基づく積分／1.4 何ができるようになるか／1.5 まとめ
	第2章積分の定義と性質
	2.1 積分の定義／2.2 σ-加法族の性質と可測性／2.3 単関数の積分／2.4 可測関数の積分／2.5 単調収束定理／2.6 ルベーグの収束定理／2.7 まとめ
	第3章測度0の集合
	3.1 ほとんどいたるところ／3.2 零集合と収束定理／3.3 L[1]空間の完備性
	第4章 1次元ルベーグ積分
	4.1 1次元区間上の積分と原始関数／4.2 1次元区間上の積分と部分積分／4.3 1次元区間上の積分と変数変換／4.4 1次元区間上の積分の活用
	第5章ルベーグ測度の構成
	5.1 有限加法的測度と,それが誘導する外測度／5.2 カラテオドリの外測度と可測集合／5.3 ルベーグ測度の存在／5.4 ルベーグ-スティルチェス測度と密度関数／5.5 1次元ルベーグ積分と平行移動
	第6章測度の一意性と直積測度
	6.1 拡張の一意性とその応用／6.2 直積測度としての2次元ルベーグ測度／6.3 ディンキン族定理と直積測度／6.4 ディンキン族定理の応用
	第7章フビニの定理
	7.1 単調収束定理とフビニ-トネリの定理／7.2 ガンマ関数とその応用／7.3 フビニの定理とその応用／7.4 ベクトル解析と調和関数
	第8章フーリエ級数とフーリエ変換
	8.1 フーリエ級数とアーベル総和法／8.2 フーリエ逆変換公式／8.3 局所的性質と大域的性質
	第9章符号付き測度と部分積分
	9.1 符号付き有限加法的測度／9.2 ジョルダン-ハーンの分解定理／9.3 ルベーグ-ラドン-ニコディムの定理／9.4 符号付き測度による積分／9.5 有界変動関数と符号付き測度／9.6 部分積分が開く世界
	付録
	A.1 実数に関する補足／A.2 初等関数