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資料の状態
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No. |
資料番号 |
資料種別 |
請求記号 |
配架場所 |
状態 |
貸出
|
1 |
0013026844 | 図書一般 | 415.6/ハサ15/ | 2F自然 | 貸出可 |
○ |
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書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
書誌種別 |
図書 |
タイトル |
離散トモグラフィーとデルタ関数 |
並列タイトル |
Discrete Tomography through Delta Functions |
タイトルヨミ |
リサン トモグラフィー ト デルタ カンスウ |
人名 |
硲 文夫/著
|
人名ヨミ |
ハザマ フミオ |
出版者・発行者 |
東京電機大学出版局
|
出版者・発行者等ヨミ |
トウキョウ デンキ ダイガク シュッパンキョク |
出版地・発行地 |
東京 |
出版・発行年月 |
2015.7 |
ページ数または枚数・巻数 |
7,237p |
大きさ |
21cm |
価格 |
¥3200 |
ISBN |
978-4-501-62930-4 |
ISBN |
4-501-62930-4 |
注記 |
文献:p234 |
分類記号 |
415.6
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件名 |
超関数
|
内容紹介 |
離散トモグラフィーがどのような問題を対象とするかを説明し、超関数論とフーリエ変換論を解説。さらに離散トモグラフィーの基本定理を用いて様々な形のウィンドウに対するトモグラフィーの問題を解決する。練習問題も掲載。 |
著者紹介 |
東京大学理学部数学科卒業。理学博士。東京電機大学理工学部教授。著書に「大学生の基礎数学」「理工系の線形代数・演習」「論理と代数の基礎」など。 |
言語区分 |
JPN |
タイトルコード |
1009811922589 |
目次 |
第1章 離散トモグラフィーとは |
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1.1 問題の例/1.2 問題の定式化/1.3 (0,±1)問題/1.4 一般論の先取り |
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第2章 基本概念 |
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2.1 アレイとそのサポート/2.2 ウィンドウ/2.3 零和アレイ |
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第3章 アレイと線形代数 |
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3.1 アレイの演算/3.2 有界なアレイと零和アレイ |
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第4章 離散トモグラフィーの基本定理 |
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4.1 トーラス/4.2 基本定理の紹介 |
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第5章 トーラスT |
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5.1 T上の関数/5.2 可換図式/5.3 C∞(T)の位相 |
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第6章 超関数 |
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6.1 超関数の定義/6.2 超関数の例Ⅰ/6.3 超関数の例Ⅱ:デルタ関数 |
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第7章 超関数の演算 |
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7.1 関数倍/7.2 微分/7.3 関数の微分と超関数の微分 |
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第8章 超関数のフーリエ係数 |
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8.1 定義/8.2 フーリエ係数の線形性/8.3 微分とフーリエ係数 |
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第9章 フーリエ変換 |
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9.1 フーリエ変換/9.2 アレイの位数/9.3 フーリエ変換と位数/9.4 超関数の位数 |
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第10章 逆フーリエ変換 |
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10.1 逆フーリエ変換の定義/10.2 超関数→アレイ→超関数/10.3 アレイ→超関数→アレイ |
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第11章 デルタ関数の特徴付け |
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11.1 超関数の台/11.2 台に関する基本補題/11.3 デルタ関数の特徴付け |
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第12章 基本定理の証明 |
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12.1 基本定理の定式化/12.2 基本定理の証明/12.3 n次元への一般化 |
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第13章 基本定理の応用Ⅰ |
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13.1 フック型のウィンドウ/13.2 特性多項式と零点/13.3 具体例 |
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第14章 連立トモグラフィー |
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14.1 連立トモグラフィーとは/14.2 連立トモグラフィーの基本定理/14.3 連立トモグラフィーの例/14.4 周期的なアレイ:定義と記号/14.5 周期的アレイの求め方 |
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第15章 基本定理の応用Ⅱ |
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15.1 L字型のウィンドウ/15.2 十字型のウィンドウ/15.3 十字型のウィンドゥ:周期解 |
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補説第Ⅰ章 群 |
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Ⅰ.1 群と準同型/Ⅰ.2 部分群/Ⅰ.3 準同型の核と像 |
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補説第Ⅱ章 位相 |
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Ⅱ.1 距離,開球,閉球/Ⅱ.2 開集合/Ⅱ.3 閉集合/Ⅱ.4 連続写像/Ⅱ.5 連続性の判定法/Ⅱ.6 点列の収束/Ⅱ.7 閉包と極限/Ⅱ.8 Tの位相/Ⅱ.9 1の分割 |
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補説第Ⅲ章 線形代数学の基本的事項 |
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Ⅲ.1 線形空間の定義/Ⅲ.2 部分空間/Ⅲ.3 補空間/Ⅲ.4 基底,次元/Ⅲ.5 線形写像 |
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補説第Ⅳ章 商空間と線形写像 |
目次
内容細目
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