書誌種別 |
図書 |
タイトル |
数学 理性の音楽 |
サブタイトル |
自然と社会を貫く数学 |
タイトルヨミ |
スウガク リセイ ノ オンガク |
サブタイトルヨミ |
シゼン ト シャカイ オ ツラヌク スウガク |
人名 |
岡本 和夫/著
薩摩 順吉/著
桂 利行/著
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人名ヨミ |
オカモト カズオ サツマ ジュンキチ カツラ トシユキ |
出版者・発行者 |
東京大学出版会
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出版者・発行者等ヨミ |
トウキョウ ダイガク シュッパンカイ |
出版地・発行地 |
東京 |
出版・発行年月 |
2015.4 |
ページ数または枚数・巻数 |
11,190p |
大きさ |
21cm |
価格 |
¥2800 |
ISBN |
978-4-13-063902-6 |
ISBN |
4-13-063902-6 |
注記 |
汚れあり(小口) |
分類記号 |
413.6
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件名 |
微分方程式
/
代数学
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内容紹介 |
身近な世界と深くかかわる数学の世界にようこそ。微分方程式と整数を中心とした代数学の2点をテーマに、自然や社会と深く関係した数学を紹介する。放送大学で行われた講義の印刷教材を加筆・修正。 |
著者紹介 |
1948年東京都生まれ。独立行政法人大学評価・学位授与機構理事、東京大学名誉教授。 |
言語区分 |
zzz |
タイトルコード |
1009811900242 |
目次 |
0 はじめに |
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1 生活と数学Ⅰ |
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1 はじめに/2 数学は何から生まれたか/3 天体観測から数学へ/4 幾何学の誕生 |
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2 数学の形 |
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1 数学の3つの働き/2 言葉としての数学/3 道具としての数学の発展/4 数学の働き |
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3 自然の表現 |
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1 ケプラーの法則とニュートンの法則/2 微分方程式と微分積分学/3 微分方程式と数理モデル/4 微分方程式の解の存在と一意性/5 ニュートンからケプラーへ/6 簡単なモデル |
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4 振動の方程式 |
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1 バネの振動とフックの法則/2 微分方程式の相空間/3 連立線型微分方程式系/4 外力のある振動/5 調和振動子 |
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5 自然と数学 |
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1 「場」とオイラー/2 19世紀における数学の展開/3 自然の新しい認識/4 まとめ |
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6 現象の数理 |
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1 力学の世紀から場の世紀へ/2 3つの代表的な偏微分方程式/3 離散モデル/4 ランダムウォーク/5 2次元ランダムウォーク |
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7 拡散方程式と調和方程式 |
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1 フーリエの問題/2 フーリエ級数の方法/3 調和方程式の解 |
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8 波動方程式 |
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1 波動方程式の出どころ/2 左右に伝わる披/3 分散性/4 太鼓の振動 |
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9 非線型現象 |
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1 非線型現象を捉える/2 ロジスティック方程式/3 カオス/4 ソリトン |
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10 社会と数学 |
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1 コンピュータの世紀/2 代数学の歴史/3 デジタル/4 代数幾何学とコンピュータ/5 まとめ |
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11 数の世界 |
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1 整数/2 体/3 代数的数と超越数/4 ガウス整数 |
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12 有限の世界 |
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1 合同式/2 有限体/3 有限体Fq上の数ベクトル空間 |
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13 生活と数学Ⅱ-セキュリティー |
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1 セキュリティーと暗号/2 準備/3 RSA暗号/4 エルガマル暗号 |
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14 生活と数学Ⅲ-デジタル |
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1 デジタルの数学/2 符号理論/3 線型符号の例 |
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15 文化と数学 |
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1 コンピュータと数学/2 デジタル/3 非線型/4 線型と非線型 |
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∞ これからも数楽-あとがきに代えて |
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1 何のための数学か/2 微分,離散,超離散/3 気合,体力,運/4 代数幾何学の心/5 数学,理論物理/6 代数の世紀/7 そして数楽 |