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資料の状態
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| No. |
資料番号 |
資料種別 |
請求記号 |
配架場所 |
状態 |
貸出
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| 1 |
0012813036 | 図書一般 | 425.3/ﾔﾏ15/ | 2F自然 | 貸出中 |
× |
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書誌情報サマリ
| タイトル |
幾何光学の正準理論
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| 人名 |
山本 義隆／著
|
| 人名ヨミ |
ヤマモト ヨシタカ |
| 出版者・発行者 |
数学書房
|
| 出版年月 |
2014.9 |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
| 書誌種別 |
図書 |
| タイトル |
幾何光学の正準理論 |
| タイトルヨミ |
キカ コウガク ノ セイジュン リロン |
| 人名 |
山本 義隆／著
|
| 人名ヨミ |
ヤマモト ヨシタカ |
| 出版者・発行者 |
数学書房
|
| 出版者・発行者等ヨミ |
スウガク ショボウ |
| 出版地・発行地 |
東京 |
| 出版・発行年月 |
2014.9 |
| ページ数または枚数・巻数 |
8,322p |
| 大きさ |
22cm |
| 価格 |
￥３９００ |
| ISBN |
978-4-903342-77-1 |
| ISBN |
4-903342-77-1 |
| 分類記号 |
425.3
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| 件名 |
幾何光学
|
| 内容紹介 |
正準形式の幾何光学の数学的構造、とりわけそのシンプレクティック構造を分かりやすく説明。力学の量子化とパラレルに幾何光学の波動化を論じることで、変分原理としてのフェルマの原理の物理的意味を解き明かす。 |
| 著者紹介 |
1941年大阪生まれ。東京大学大学院博士課程中退。学校法人駿台予備学校勤務。「磁力と重力の発見」でパピルス賞、毎日出版文化賞、大佛次郎賞受賞。他の著書に「重力と力学的世界」など。 |
| 言語区分 |
JPN |
| タイトルコード |
1009811831762 |
| 目次 |
第1章 フェルマの原理-光線光学 |
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1.1 はじめに-光線概念と不確定性／1.2 区分的に均質な媒質の場合／1.3 不均質で等方的な媒質の場合／1.4 光線方程式と光線経路／1.5 ネーターの定理／1.6 マクスウェルの魚眼と完全結像／1.7 不連続面の連続条件 |
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第2章 幾何光学の正準形式-ハミルトン光学 |
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2.1 配位空間と状態空間の導入／2.2 ネーターの定理再論／2.3 配位空間の簡約とラウシアン／2.4 正準変数とハミルトン方程式／2.5 相空間上のフェルマの原理／2.6 光学的正準変換／2.7 ハミルトンの点特性関数／2.8 屈折と反射の正準性そして臨界角／2.9 正準方程式とポアソン括弧／2.10 リー演算子とリー変換／2.11 シンプレクティック条件／2.12 シンプレクティック条件とアイコナール／2.13 リューヴィルの定理と輝度不変則 |
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第3章 ハミルトンとヤコビの理論-波面と光線束 |
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3.1 マリュス=デュパンの定理／3.2 波面とアイコナール方程式／3.3 測地場とハミルトン=ヤコビ方程式／3.4 ヤコビの定理／3.5 ハミルトン=ヤコビ方程式とアイコナール／3.6 ホイヘンスの原理 |
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第4章 線形光学と結像の理論-シンプレクティック写像 |
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4.1 光学素子と線形変換／4.2 結像と収差／4.3 ガウス光学とABCD行列／4.4 結像とその条件／4.5 シンプレクティック写像／4.6 光学的正弦条件 |
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第5章 収差と火線をめぐって-ガウス光学をこえて |
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5.1 ひとつの例-球面収差と火線の形成／5.2 波面収差と光線収差／5.3 ザイデル収差について／5.4 リー変換を用いた議論／5.5 火面と火線について |
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第6章 幾何光学と質点力学-フェルマの原理の根拠をめぐって |
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6.1 最小作用の原理／6.2 力学におけるハミルトン=ヤコビ方程式／6.3 幾何光学と波動光学／6.4 粒子にともなう波動とは／6.5 量子力学の枠組み／6.6 幾何光学の波動化／6.7 経路積分の方法／6.8 変分原理の量子論的根拠 |
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付録 正準理論の数学的基礎 |
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A.1 ベクトルと1ベクトル／A.2 ベクトル場と1形式／A.3 状態空間と相空間／A.4 フェルマの原理と光線方程式／A.5 正準変換をめぐって／A.6 シンプレクティック空間／A.7 ハミルトニアン・ベクトル場／A.8 ポアソン括弧とラグランジュ括弧／A.9 相空間の体積とリューヴィルの定理 |
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