書誌種別 |
図書 |
タイトル |
はじめての線形代数学 |
サブタイトル |
工学基礎 |
タイトルヨミ |
ハジメテ ノ センケイ ダイスウガク |
サブタイトルヨミ |
コウガク キソ |
人名 |
佐藤 和也/著
只野 裕一/著
下本 陽一/著
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人名ヨミ |
サトウ カズヤ タダノ ユウイチ シモモト ヨウイチ |
出版者・発行者 |
講談社
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出版者・発行者等ヨミ |
コウダンシャ |
出版地・発行地 |
東京 |
出版・発行年月 |
2014.8 |
ページ数または枚数・巻数 |
8,212p |
大きさ |
21cm |
価格 |
¥2200 |
ISBN |
978-4-06-156537-1 |
ISBN |
4-06-156537-1 |
注記 |
汚れあり(小口、地) |
注記 |
文献:p209 |
分類記号 |
411.3
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件名 |
線型代数学
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内容紹介 |
行列の初学者を対象に、工学を学ぶうえで必要となる線形代数学の基礎知識を、行列の成分がすべて実数である実行列に限って解説。計算方法が理解できるよう、数式の展開や具体的な計算に途中式を記す。 |
著者紹介 |
九州工業大学大学院工学研究科設計生産工学専攻修了。佐賀大学大学院工学系研究科教授。 |
言語区分 |
zzz |
タイトルコード |
1009811821915 |
目次 |
講義01 線形代数学とは |
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1.1 線形代数学ことはじめ/1.2 線形代数学はどのように応用されるのか |
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講義02 ベクトルによる表現 |
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2.1 ベクトルとは/2.2 ベクトルを用いた平面上の直線の表現 |
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講義03 行列,ベクトルの演算 |
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3.1 行列とは/3.2 行列,ベクトルの演算 |
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講義04 さまざまな行列 |
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4.1 転置とは/4.2 正方行列,対角行列,単位行列/4.3 対称行列,歪対称行列/4.4 三角行列/4.5 行列のベキ |
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講義05 逆行列と行列式 |
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5.1 連立1次方程式と行列/5.2 2次正方行列の逆行列/5.3 行列式/5.4 逆行列 |
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講義06 連立1次方程式(1) |
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6.1 工学問題における連立1次方程式/6.2 連立1次方程式と行列/6.3 逆行列を用いた連立1次方程式の解法/6.4 クラメールの公式/6.5 ガウスの消去法 |
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講義07 連立1次方程式(2) |
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7.1 同次連立1次方程式/7.2 連立1次方程式の解の性質/7.3 1次独立と1次従属/7.4 行列のランク |
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講義08 線形変換と行列の関係 |
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8.1 線形写像と線形変換/8.2 行列による回転/8.3 合成変換/8.4 逆変換 |
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講義09 固有値と固有ベクトル |
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9.1 固有値と固有ベクトル/9.2 固有値と固有ベクトルの幾何学的な意味/9.3 行列の対角化/9.4 ケイリー・ハミルトンの定理 |
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講義10 工学問題における固有値と固有ベクトル |
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10.1 微分方程式/10.2 連立微分方程式の行列による表現/10.3 振動問題における微分方程式の例 |
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講義11 ベクトルによる演算 |
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11.1 ベクトル,行列の微分,積分/11.2 内積によるさまざまな表現/11.3 正射影ベクトル/11.4 ベクトルの外積 |
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講義12 ベクトル空間・基底ベクトル |
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12.1 次元と基底ベクトル/12.2 正規直交基底/12.3 基底ベクトルの変換 |
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講義13 対称行列の性質・対角化 |
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13.1 対称行列とは/13.2 対称行列の性質/13.3 直交行列/13.4 対称行列の対角化 |
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講義14 2次形式・最小二乗法 |
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14.1 2次形式とその符号/14.2 最小二乗法 |