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1 0012142568図書一般412/ﾕｷ13/22F自然貸出可  ○

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書誌情報サマリ

タイトル

整数論　2　　代数的整数論の基礎　

人名 雪江 明彦／著
人名ヨミ ユキエ アキヒコ
出版者・発行者 日本評論社
出版年月 2013.10

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別 図書
タイトル 整数論　2　　代数的整数論の基礎　
タイトルヨミ セイスウロン　ダイスウテキ セイスウロン ノ キソ　
人名 雪江 明彦／著
人名ヨミ ユキエ アキヒコ
出版者・発行者 日本評論社
出版者・発行者等ヨミ ニホン ヒョウロンシャ
出版地・発行地 東京
出版・発行年月 2013.10
ページ数または枚数・巻数 7,323p
大きさ 21cm
価格 ￥３４００
ISBN 978-4-535-78737-7
ISBN 4-535-78737-7
注記 文献:p315〜318
分類記号 412
分類記号 412.2
件名 整数論
件名 代数的整数論
内容紹介 古くから多くの数学者や、数学に興味を持つ人々を魅了してきた整数論の教科書。2は、ディリクレの単数定理、2次体の理論など、代数的整数論の基礎について解説する。各章末に演習問題を掲載。
言語区分 JPN
タイトルコード 1009811721285
目次 第1章 分岐と完備化
1.1 デデキント環の基本と距離空間の完備化の復習／1.2 デデキント環の完備化／1.3 分岐と完備化／1.4 ヒルベルトの理論と分岐・不分岐／1.5 局所体／1.6 単因子論／1.7 絶対判別式／1.8 相対判別式／1.9 判別式と終結式／1.10 イデアルの相対ノルム／1.11 完備化とデデキントの判別定理／1.12 積公式／1.13 クラスナーの補題と応用／1.14 2次の暴分岐
第2章 整数環と判別式の例
2.1 PARI/GP入門／2.2 クンマー理論／2.3 3次体／2.4 Qpの2次拡大／2.5 Qの双2次拡大／2.6 4次巡回体
第3章 ミンコフスキーの定理とその応用
3.1 格子点とミンコフスキーの定理／3.2 判別式の評価と類数の有限性／3.3 ディリクレの単数定理／3.4 2次形式の対角化
第4章 円分体
4.1 円分体の整数環Ⅱ／4.2 (Z/pkZ)×の構造／4.3 円分体における素数の分解／4.4 クロネッカー-ウェーバーの定理
第5章 ガウス和・ヤコビ和と有限体上の方程式
5.1 ガウス和／5.2 ガウス和の応用／5.3 シュバレーの定理／5.4 ヴェイユ予想の概説／5.5 不定方程式3x[3]+4y[3]+5z[3]=0／5.6 ガウス和の符号
第6章 2次体の整数論
6.1 2次体の基本単数／6.2 2次体の類数／6.3 不定方程式ax[2]+bxy+cy[2]=k



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