| 書誌種別 |
図書 |
| タイトル |
よくわかる解析力学 |
| タイトルヨミ |
ヨク ワカル カイセキ リキガク |
| 人名 |
前野 昌弘／著
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| 人名ヨミ |
マエノ マサヒロ |
| 出版者・発行者 |
東京図書
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| 出版者・発行者等ヨミ |
トウキョウ トショ |
| 出版地・発行地 |
東京 |
| 出版・発行年月 |
2013.10 |
| ページ数または枚数・巻数 |
12,371p |
| 大きさ |
21cm |
| 価格 |
￥２８００ |
| ISBN |
978-4-489-02162-6 |
| ISBN |
4-489-02162-6 |
| 注記 |
汚れあり（天、地、小口） |
| 分類記号 |
423.35
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| 件名 |
解析力学
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| 内容紹介 |
「力学を簡単にする」という解析力学の目的を実感するためのテキスト。初等力学を復習し、簡単な変分問題や静力学を紹介した上で、ラグランジュ形式の解析力学や正準変換などについて解説する。章末に演習問題も収録。 |
| 著者紹介 |
大阪大学大学院理学研究科博士後期課程修了。琉球大学理学部物質地球科学科准教授。著書に「よくわかる電磁気学」「今度こそ納得する物理・数学再入門」など。 |
| 言語区分 |
zzz |
| タイトルコード |
1009811718630 |
| 目次 |
第1章 解析力学入門の準備 |
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1.1 ニュートン力学の復習／1.2 力学を簡単にするために／1.3 経路／1.4 座標とその変換／1.5 章末演習問題 |
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第2章 簡単な変分問題 |
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2.1 変分による計算／2.2 光学におけるフェルマーの原理／2.3 関数の変分に関するまとめと例題／2.4 章末演習問題 |
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第3章 静力学-仮想仕事の原理から変分原理へ |
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3.1 仮想仕事の原理／3.2 剛体に対する仮想仕事／3.3 仮想仕事の原理を使う例題／3.4 位置エネルギー／3.5 3次元の仮想仕事と位置エネルギー／3.6 静力学における変分原理／3.7 章末演習問題 |
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第4章 ラグランジュ形式の解析力学-導入篇 |
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4.1 「作用」を‘作る'／4.2 1次元運動の例題／4.3 複合系をラグランジアン形式で／4.4 多次元のラグランジュ形式／4.5 章末演習問題 |
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第5章 ラグランジュ形式の解析力学-発展篇 |
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5.1 オイラー・ラグランジュ方程式と座標変換／5.2 3次元の直交曲線座標で記述する運動／5.3 拘束のある系／5.4 章末演習問題 |
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第6章 ラグランジュ形式の解析力学-実践篇1・振動 |
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6.1 単振動／6.2 連成振動／6.3 三体からN体の連成振動へ／6.4 連続的な物体への極限／6.5 章末演習問題 |
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第7章 ラグランジュ形式の解析力学-実践篇2・剛体の回転 |
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7.1 剛体の回転運動／7.2 オイラー角で表現する回転運動／7.3 エネルギー保存と角運動量保存から言えること／7.4 章末演習問題 |
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第8章 保存則と対称性 |
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8.1 空間並進と運動量保存則／8.2 運動量の一般化／8.3 時間並進不変性とエネルギー保存則／8.4 一般論-ネーターの定理／8.5 角運動量保存則／8.6 章末演習問題 |
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第9章 ハミルトン形式の解析力学 |
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9.1 ハミルトン形式(正準形式)とは／9.2 変分原理からの正準方程式／9.3 位相空間／9.4 リウヴィルの定理／9.5 ポアッソン括弧／9.6 ハミルトン形式で考える角運動量と剛体／9.7 章末演習問題 |
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第10章 正準変換 |
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10.1 1次元系の時間によらない正準変換／10.2 変分原理と正準変換／10.3 時間に依存する変換／10.4 多変数の正準変換／10.5 章末演習問題 |
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第11章 ハミルトン・ヤコビ方程式 |
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11.1 ハミルトン・ヤコビ方程式／11.2 ハミルトン・ヤコビ方程式の解／11.3 球対称ポテンシャル内の3次元運動／11.4 章末演習問題 |
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第12章 おわりに-解析力学と物理 |
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12.1 解析力学と相対論／12.2 解析力学と統計力学／12.3 解析力学と量子力学 |
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付録A 行列計算 |
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A.1 行列の基本計算／A.2 行列を使う利点／A.3 添字を使った表現／A.4 直交行列／A.5 直交行列でない行列の逆行列／A.6 固有値と固有ベクトル／A.7 行列式の計算／A.8 固有ベクトルによる対角化 |
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付録B 偏微分に関係するテクニック |
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B.1 多変数の関数の微分／B.2 体積積分とヤコビアン／B.3 ラグランジュ未定乗数の方法の意味／B.4 オイラー・ラグランジュ方程式／B.5 ルジャンドル変換 |
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付録C 座標系に関して |
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C.1 ベクトルの表現／C.2 回転を記述する方法 |
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付録D 問いのヒントと解答 |
