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書誌情報サマリ

タイトル

高校数学と大学数学の接点

人名 佐久間 一浩/著
人名ヨミ サクマ カズヒロ
出版者・発行者 日本評論社
出版年月 2012.9


書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別 図書
タイトル 高校数学と大学数学の接点
サブタイトル これから身につけたい数学のたしなみ
タイトルヨミ コウコウ スウガク ト ダイガク スウガク ノ セッテン
サブタイトルヨミ コレカラ ミ ニ ツケタイ スウガク ノ タシナミ
人名 佐久間 一浩/著
人名ヨミ サクマ カズヒロ
出版者・発行者 日本評論社
出版者・発行者等ヨミ ニホン ヒョウロンシャ
出版地・発行地 東京
出版・発行年月 2012.9
ページ数または枚数・巻数 5,239p
大きさ 21cm
価格 ¥2500
ISBN 978-4-535-78705-6
ISBN 4-535-78705-6
注記 関連図書:p235
分類記号 410
件名 数学
内容紹介 “数学のたしなみ”を身につけられるテキスト。高校数学で特にきちんと理解しておくべき三角関数、無理数、ベクトル・行列に焦点を当てて解説。大学数学へ繫がるより深い理解へと導く。
著者紹介 1961年東京都生まれ。近畿大学理工学部教授。専門は微分トポロジー。著書に「トポロジー集中講義」「幾何学と特異点」「集合・位相」など。
言語区分 JPN
タイトルコード 1009811593099
目次 第1章 三角関数のたしなみ
§1.1 はじめに/§1.2 定量的数学と定性的数学/§1.3 不等式a[2]+b[2]+c[2][ダイナリイコール]4[ルート3]Sの8通りの証明/§1.4 Rとrの間に成り立つ不等式/§1.5 n倍角公式に関わるたしなみ問題
第2章 無理数のたしなみ
§2.1 はじめに/§2.2 無理数について/§2.3 円周率πが関わるたしなみ問題/§2.4 自然対数の底eが関わるたしなみ問題/§2.5 三角関数の定積分に関するたしなみ問題/§2.6 eとπが無理数であることの証明
第3章 ベクトルと行列のたしなみ
§3.1 はじめに/§3.2 行列式の極意/§3.3 空間図形のたしなみ問題/§3.4 ヘロンの公式と3次元版ヘロンの公式/§3.5 行列の計算
第4章 大学数学の心得とたしなみ
§4.1 はじめに/§4.2 テーラー展開/§4.3 オイラーの公式とヒルツェブルフの等式/§4.4 行列のテーラー展開/§4.5 線形空間,基底と次元/§4.6 線形写像と次元公式/§4.7 固有値と固有ベクトル
第5章 たしなみを超えた嗜み
§5.1 球面三角形について/§5.2 楕円積分の近似について/§5.3 区間を変えると求積可能な定積分について/§5.4 概完全数について/§5.5 ベクトル空間について/§5.6 ガンマ関数について
第6章 たしなみの極み
§6.1 凸関数について/§6.2 正弦関数の無理数性の問題/§6.3 |eA|に関する公式/§6.4 ζ(2)のさらなる別解について/§6.5 等式(5.15)の証明について
付録A 三角関数について
§A.1 三角関数の定義と性質/§A.2 面積公式と正弦定理・余弦定理・正接定理/§A.3 加法定理とその応用
付録B 微分と積分について
§B.1 微分について/§B.2 積分について
付録C ベクトルと行列について
§C.1 ベクトルの内積と外積/§C.2 行列と行列式/§C.3 空間における直線と平面および球面



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