| 書誌種別 |
図書 |
| タイトル |
フィールドデータによる統計モデリングとAIC |
| シリーズ名 |
ISMシリーズ:進化する統計数理 |
| シリーズ番号 |
2 |
| タイトルヨミ |
フィールド データ ニ ヨル トウケイ モデリング ト エーアイシー |
| シリーズ名ヨミ |
アイエスエム シリーズ シンカ スル トウケイ スウリ |
| シリーズ番号ヨミ |
2 |
| 人名 |
島谷 健一郎／著
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| 人名ヨミ |
シマタニ ケンイチロウ |
| 出版者・発行者 |
近代科学社
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| 出版者・発行者等ヨミ |
キンダイ カガクシャ |
| 出版地・発行地 |
東京 |
| 出版・発行年月 |
2012.8 |
| ページ数または枚数・巻数 |
13,216p |
| 大きさ |
24cm |
| 価格 |
￥３７００ |
| ISBN |
978-4-7649-0428-6 |
| ISBN |
4-7649-0428-6 |
| 注記 |
文献:p209〜213 |
| 分類記号 |
417
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| 件名 |
数理統計学
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| 内容紹介 |
赤池情報量基準AICとそれを用いたモデル評価という統計科学について解説する入門書。統計モデルとAICを習得する鍵として、尤度およびその背景にある確率分布に重点を置く。 |
| 著者紹介 |
ミシガン州立大学大学院森林科学科中退。統計数理研究所准教授。 |
| 言語区分 |
JPN |
| タイトルコード |
1009811586569 |
| 目次 |
1 統計モデルによる定量化とAICによるモデルの評価-どのくらい大きくなると花が咲くか |
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1.1 森の木にも花は咲く／1.2 野外観察による開花データ／1.3 開花する大きさを数値で表すには?／1.4 開花という現象を確率で考える／1.5 尤度と最尤法／1.6 花が咲く大きさに最尤推定値で答える／1.7 花が咲く大きさから見える種の多様性／1.8 花が咲く大きさは種によって異なっているか／1.9 赤池情報量規準(AIC)／1.10 開花率の直径依存性もAICで確認する／1.11 開花率の環境依存性／1.12 最大対数尤度からパラメータ数を引く不思議／1.13 確率変数と確率分布／1.14 2項分布モデルと最尤法／1.15 結果が同じでも“面白い”と感じるか |
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2 最小2乗法と最尤法,回帰モデル-樹木の成長パターンとその多様性 |
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2.1 木の直径と高さ／2.2 1次式による回帰と最小2乗法／2.3 2次の回帰式のほうがよいか／2.4 連続型確率変数と正規分布／2.5 回帰モデルと最尤法／2.6 AICにより不必要に複雑なモデルを知る／2.7 最尤法をマスターするか最小2乗法で十分か／2.8 データの下で適度に複雑なモデル／2.9 確率分布の平均と分散／2.10 メカニズムに基づくモデル／2.11 生物の種多様性を定量的に評価する |
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3 モデリングによる定性的分類と定量的評価-ペンギンの泳ぎ方のいろいろ |
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3.1 ペンギンは大洋で500m潜る／3.2 3次元移動軌跡を描けるデータ／3.3 方向変化の分布とその分散／3.4 正規分布モデル／3.5 シミュレーションにより適合度を観る／3.6 混合正規分布モデル／3.7 定性的分類と定量的指標 |
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4 AICの導出-どうして対数尤度からパラメータ数を引くのか |
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4.1 AICは4つのアイデアに基づいている／4.2 統計モデルが実データと“合っている”とは?／4.3 統計モデリングの目標／4.4 カルバック-ライブラー情報量と平均対数尤度／4.5 平均対数尤度はデータの対数尤度で近似できる／4.6 最大対数尤度による近似は不十分／4.7 最大対数尤度を補正して使う／4.8 正規分布モデルの平均対数尤度と対数尤度／4.9 実例で近似の不成立を見るための準備／4.10 最大対数尤度と平均対数尤度の差をみる／4.11 パラメータ数が出てくるからくりを知りたい／4.12 対数尤度と平均対数尤度の差を3つに分ける／4.13 平均対数尤度函数の2次の近似式／4.14 3番目の成分の正規分布モデルの場合の計算／4.15 最尤推定値の周辺は正規分布で近似できる／4.16 ついにパラメータ数が現れた／4.17 AICの式を感覚的に理解して使う |
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5 実験計画法と分散分析モデル-ブナ林を再生する |
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5.1 伐採されても蘇える森／5.2 母樹を残して種子をまいてもらう／5.3 林業試験地とその復元／5.4 分散分析モデルとAIC／5.5 モデルの結果からわかること／5.6 分散分析モデルに対する不満／5.7 処理の影響と元からある空間変異／5.8 分散分析による違い有無の仮説検定／5.9 仮説検定論と統計モデリング／5.10 長期森林研究と古い試験地の維持・復元 |
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6 データを無駄にしないモデリング-動物の再捕獲失敗は有益な情報 |
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6.1 動物の個体数推定／6.2 標識-再捕獲調査／6.3 再捕獲調査の繰返しで得られる情報／6.4 統計モデルによる捕獲率と生残率の同時推定／6.5 2回の再捕獲調査からモデルで推定できること／6.6 CJSモデル／6.7 現実的なモデリングへ拡張させる試み／6.8 単純化されたモデルへの抵抗感 |
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7 空間データの点過程モデル-樹木の分布と種子の散布 |
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7.1 大木のまわりの稚幼樹の分布／7.2 2本の成木が隣接していると…?／7.3 成木のまわりの稚幼樹分布のモデル化／7.4 木はn本あったという情報／7.5 ポアソン分布／7.6 2次元の場合／7.7 一般の領域の場合／7.8 非定常ポアソン過程／7.9 非定常ポアソン過程の尤度式／7.10 成木が隣接していてもパラメータは推定可能／7.11 非定常ポアソン過程の検定法／7.12 遺伝子情報を加えたモデリングも可能 |
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8 データの特性を映す確率分布-飛ぶ鳥の気持ちを知りたい |
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8.1 角度のデータをどう扱うか／8.2 水鳥が飛んだ軌跡／8.3 同じように飛んでいるように見えるけど…／8.4 確率分布への我儘な要望／8.5 対称な確率分布／8.6 非対称な確率分布を作る／8.7 鳥が飛んだ方向データへ適用する／8.8 統計モデルが語る1羽の海鳥のある1日の物語／8.9 大空を鳥のように自由に飛ぶ?／8.10 時系列モデルの必要性に到達する／8.11 統計モデルで鳥と会話する? |
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9 ベイズ統計への序章-もっと自由にモデリングしたい |
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9.1 どの大きさだと枯死しやすいか／9.2 1次のロジスティック回帰モデル／9.3 U字型曲線を生成できるモデル／9.4 直径と死亡率の関係から見える種多様性／9.5 最初に数式を決めるモデルへの不満／9.6 任意の形状の曲線を作ることができるモデル／9.7 2つの要望の間のトレードオフ／9.8 ベイズ統計によりトレードオフを定式化する／9.9 最大化以外の計算法を活用する／9.10 様々な不満にベイズの枠組みで対応する時代／9.11 自由にパラメータを用いるモデルの時代へ／9.12 共同研究という科学論 |
