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書誌情報サマリ

タイトル

数理論理学の基礎・基本

人名 坪井 明人／著
人名ヨミ ツボイ アキト
出版者・発行者 牧野書店
出版年月 2012.3

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別 図書
タイトル 数理論理学の基礎・基本
シリーズ名 理工系数学の基礎・基本
シリーズ番号 13
タイトルヨミ スウリ ロンリガク ノ キソ キホン
シリーズ名ヨミ リコウケイ スウガク ノ キソ キホン
シリーズ番号ヨミ 13
人名 坪井 明人／著
人名ヨミ ツボイ アキト
出版者・発行者 牧野書店 ／ 星雲社(発売)
出版者・発行者等ヨミ マキノ ショテン／セイウンシャ
出版地・発行地 東京／東京
出版・発行年月 2012.3
ページ数または枚数・巻数 6,116p
大きさ 21cm
価格 ￥１４００
ISBN 978-4-434-16465-1
ISBN 4-434-16465-1
注記 文献:p107〜108
分類記号 410.96
件名 記号論理学
内容紹介 「論理」というものを完全にかつ具体的に記述できることを主張する「完全性定理」の意味が正確に理解できるよう、論理学の基礎から説明し、その証明を与える。
言語区分 JPN
タイトルコード 1009811529335
目次 第1章 準備
1.1 集合／1.2 集合のブール結合／1.3 同値関係／1.4 順序／1.5 関数／1.6 濃度／1.7 ツォルンの補題／第1章の演習問題
第2章 命題論理
2.1 命題論理の論理式／2.2 真理値表と真理値割り当て／2.3 トートロジー／2.4 充足性／2.5 命題論理におけるコンパクト性／第2章の演習問題
第3章 述語論理
3.1 言語,変数,論理記号／3.2 項／3.3 論理式／3.4 論理の公理／3.5 推論規則／3.6 形式的証明の具体例／3.7 仮定のある証明／3.8 重要な補題／第3章の演習問題
第4章 構造
4.1 構造の定義／4.2 項の解釈／4.3 論理式の解釈／4.4 モデル／第4章の演習問題
第5章 完全性定理
5.1 形式的体系の復習／5.2 完全性定理の証明の準備／5.3 完全性定理の証明／5.4 完全性定理の考察／第5章の演習問題
第6章 完全性定理の応用-超準解析
6.1 Rの拡大／6.2 連続関数／6.3 コンパクト集合／6.4 微分可能性／6.5 積分／6.6 重積分／第6章の演習問題



目次


内容細目

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