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資料の状態
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No. |
資料番号 |
資料種別 |
請求記号 |
配架場所 |
状態 |
貸出
|
1 |
0010287753 | 図書一般 | 411.6/ユキ10/2 | 書庫 | 貸出可 |
○ |
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書誌情報サマリ
タイトル |
代数学 2 環と体とガロア理論
|
人名 |
雪江 明彦/著
|
人名ヨミ |
ユキエ アキヒコ |
出版者・発行者 |
日本評論社
|
出版年月 |
2010.12 |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
書誌種別 |
図書 |
タイトル |
代数学 2 環と体とガロア理論 |
タイトルヨミ |
ダイスウガク カン ト タイ ト ガロア リロン |
人名 |
雪江 明彦/著
|
人名ヨミ |
ユキエ アキヒコ |
出版者・発行者 |
日本評論社
|
出版者・発行者等ヨミ |
ニホン ヒョウロンシャ |
出版地・発行地 |
東京 |
出版・発行年月 |
2010.12 |
ページ数または枚数・巻数 |
10,300p |
大きさ |
21cm |
価格 |
¥3000 |
ISBN |
978-4-535-78660-8 |
ISBN |
4-535-78660-8 |
注記 |
汚れあり(地) |
注記 |
文献:p292〜293 |
分類記号 |
411.6
|
分類記号 |
411.7
|
件名 |
抽象代数学
|
件名 |
環(数学)
/
体(数学)
/
ガロア理論
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内容紹介 |
丁寧な説明、豊かな例とさまざまなレベルの演習問題、先の分野の案内などを通じて、活きた代数学を紹介。2では、代数学の基礎となる環論・体論と、代数学の華・ガロア理論を明快に解き明かす。 |
言語区分 |
jpn |
タイトルコード |
1009811366962 |
目次 |
第1章 環論の基本 |
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1.1 環の定義と準同型/1.2 多項式環・整域/1.3 部分環とイデアル/1.4 剰余環/1.5 dual numberの環と微分/1.6 環の直積/1.7 素イデアル・極大イデアル/1.8 局所化/1.9 可換環と代数幾何/1.10 非可換環と表現論・整数論/1.11 一意分解環・単項イデアル整域・ユークリッド環/1.12 正規環・既約性の判定/1.13 ネーター環・アルティン環 |
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第2章 環上の加群 |
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2.1 行列と線形方程式/2.2 行列式/2.3 環上の加群とベクトル空間/2.4 部分加群と準同型/2.5 準同型と表現行列/2.6 GLn(Z/mZ)/2.7 有限性/2.8 組成列/2.9 ネーター環上の加群/2.10 テンソル積/2.ll 双対加群/2.12 単項イデアル整域上の有限生成加群/2.13 完全系列と局所化 |
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第3章 体論の基本 |
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3.1 体の拡大/3.2 代数閉包の存在/3.3 分離拡大/3.4 正規拡大/3.5 有限体/3.6 無限体上の多項式/3.7 単拡大 |
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第4章 ガロア理論 |
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4.1 ガロア拡大とガロアの基本定理/4.2 対称式と交代式/4.3 終結式・判別式/4.4 3次方程式と4次方程式/4.5 3次多項式のガロア群/4.6 ガロア拡大の推進定理/4.7 円分体/4.8 作図問題/4.9 クンマー理論/4.10 方程式の可解性/4.11 正規底/4.12 トレース・ノルム/4.13 ヒルベルトの定理90/4.14 クンマー理論再考/4.15 アルティン-シュライアー理論/4.16 4次多項式のガロア群/4.17 代数学の基本定理 |
目次
内容細目
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