| 書誌種別 |
図書 |
| タイトル |
多重三角関数論講義 |
| タイトルヨミ |
タジュウ サンカク カンスウロン コウギ |
| 人名 |
黒川 信重／共著
小山 信也／共著
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| 人名ヨミ |
クロカワ ノブシゲ コヤマ シンヤ |
| 出版者・発行者 |
日本評論社
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| 出版者・発行者等ヨミ |
ニホン ヒョウロンシャ |
| 出版地・発行地 |
東京 |
| 出版・発行年月 |
2010.11 |
| ページ数または枚数・巻数 |
6,214p |
| 大きさ |
22cm |
| 価格 |
￥４５００ |
| ISBN |
978-4-535-78555-7 |
| ISBN |
4-535-78555-7 |
| 分類記号 |
413.5
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| 件名 |
関数論
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| 内容紹介 |
1991年4月〜7月に東京大学にて行われた講義「多重三角関数論」の記録。多重三角関数の基本的性質を示すことを基調とした、多重三角関数および絶対数学に関する世界初の記念碑的講義。 |
| 著者紹介 |
1952年栃木県生まれ。東京工業大学大学院理工学研究科教授。 |
| 言語区分 |
jpn |
| タイトルコード |
1009811356826 |
| 目次 |
第1講 1991年4月9日(火) |
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1.1 Kroneckerの青春の夢／1.2 応用:ゼータ,L関数の特殊値の多重サインによる表示／1.3 多重サイン関数の定義と性質 |
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第2講 1991年4月23日(火) |
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2.1 多重フルヴィッツ・ゼータの解析接続／2.2 多重サイン関数の諸性質 |
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第3講 1991年4月30日(火) |
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3.1 Fr(z)の基本的性質／3.2 ゼータ関数の特殊値との関連／3.3 Fr(z)の周期性とdistribution property |
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第4講 1991年5月7日(火) |
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4.1 Hölderの研究／4.2 Fr(z)とSr(z)の関係 |
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第5講 1991年5月14日(火) |
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5.1 定理4.2の証明(続き)／5.2 Fr(z)=Cr[Πk=1カラrマデ]Sk(z)c(r,k)の応用 |
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現代数学概脱「三角関数の一般化」(1991年5月15日(水)) |
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1.知られている例／2.その他の体の場合 |
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第6講 1991年5月21日(火) |
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6.1 FrのΓkによる表示／6.2 数値例／6.3 Fr(z),Sr(z)の応用:セルバーグ・ゼータのガンマ因子 |
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第7講 1991年5月28日(火) |
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7.1 前講の補足／7.2 セルバーグ・ゼータのガンマ因子／7.3 多重ガンマ関数:研究の歴史と参考文献／7.4 Kronecker極限公式 |
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第8講 1991年6月4日(火) |
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8.1 先週の復習／8.2 L関数の場合／8.3 文献／8.4 階数1の半単純リー群の分類／8.5 主結果 |
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第9講 1991年6月11日(火) |
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9.1 セルバーグ・ゼータのガンマ因子のための計算／9.2 c(r,k)のもう1つの表示／9.3 セルバーグ・ゼータのガンマ因子／9.4 非コンパクトな場合のセルバーグ・ゼータ |
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第10講 1991年6月18日(火) |
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10.1 セルバーグ・ゼータの数論的応用／10.2 ζM(s)の関数等式／10.3 セルバーグ・ゼータの一般的構成法／10.4 跡公式の導き方(粗い形)／10.5 跡公式のゼータへの応用／10.6 ゼータ関数の行列式表示 |
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大談話会「三角関数の一般化」(1991年6月22日(土)) |
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目的／素朴な一般化／Sr(z)の微分方程式／周期性／倍角公式／Sr(z)の表示／標準的な一般化／Sr(z)とSr(z)の関係／Sr(z,ω)の性質／応用 |
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第11講 1991年6月25日(火) |
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11.1 Kronecker極限公式の一般化／11.2 Sr(z(ω1,・・・,ωr))の表示(r=2)／11.3 多重ゼータ関数 |
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第12講 1991年7月2日(火) |
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12.1 明示公式・跡公式とゼータの関係／12.2 符号付き二重ポアソン和公式 |
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第13講 1991年7月9日(火) |
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13.1 二重サインの表示／13.2 クロネッカーの青春の夢／13.3 多重q-ガンマ(サイン)の基本的性質／13.4 q-類似 |
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第14講 1991年7月16日(火) |
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14.1 ガンマ関数のq-類似(Jackson)／14.2 サイン関数のq-類似／14.3 多重サイン関数のq-類似／14.4 ガンマ関数のq-類似:ゼータ関数を用いる方法1／14.5 ガンマ関数のq-類似:ゼータ関数を用いる方法2／14.6 ゼータ関数のq-類似 |
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20年後の風景 |
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1.多重三角関数の最近の紹介記事／2.本講義の構成／3.1980年代の研究／4.1990年代の出版論文／5.21世紀における出版／6.この20年間を振り返って |
