| 書誌種別 |
図書 |
| タイトル |
物理学におけるリー代数 |
| サブタイトル |
アイソスピンから統一理論へ |
| シリーズ名 |
物理学叢書 |
| シリーズ番号 |
107 |
| タイトルヨミ |
ブツリガク ニ オケル リー ダイスウ |
| サブタイトルヨミ |
アイソスピン カラ トウイツ リロン エ |
| シリーズ名ヨミ |
ブツリガク ソウショ |
| シリーズ番号ヨミ |
107 |
| 人名 |
ジョージァイ／著
九後 汰一郎／訳
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| 人名ヨミ |
ジョージァイ クゴ タイチロウ |
| 版次 |
第2版 |
| 出版者・発行者 |
吉岡書店
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| 出版者・発行者等ヨミ |
ヨシオカ ショテン |
| 出版地・発行地 |
京都 |
| 出版・発行年月 |
2010.10 |
| ページ数または枚数・巻数 |
11,330p |
| 大きさ |
21cm |
| 価格 |
￥４６００ |
| ISBN |
978-4-8427-0357-2 |
| ISBN |
4-8427-0357-2 |
| 注記 |
原タイトル:Lie algebras in particle physics 原著第2版の翻訳 |
| 分類記号 |
421.5
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| 件名 |
物理数学
／
リー代数
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| 内容紹介 |
簡単な量子力学系からアイソスピン、そしてSU(5)やSO(10)、例外群に基づく大統一理論に至るまで、物理学からの豊富な実例を上げながら、リー代数とその表現論を解説する。 |
| 言語区分 |
jpn |
| タイトルコード |
1009811349803 |
| 目次 |
なぜ群論か? |
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第1章 有限群 |
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1.1 群と表現／1.2 例-Z3／1.3 正則表現／1.4 既約表現／1.5 変換群／1.6 応用:量子力学におけるパリティ／1.7 例:S3／1.8 例:整数の足し算／1.9 有用な定理／1.10 部分群／1.11 Schurの補題／1.12 直交関係式／1.13 指標／1.14 固有状態／1.15 テンソル積／1.16 テンソル積の例／1.17 基準モードを見つける／1.18 2n+1角形の対称性／1.19 n個の対象の置換群／1.20 共役類／1.21 ヤング図形／1.22 例-昔なじみのS3／1.23 もう一つの例-S4／1.24 ヤング図形とSnの表現 |
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第2章 リー群 |
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2.1 生成子／2.2 リー代数／2.3 ヤコビ恒等式／2.4 随伴表現／2.5 単純代数と単純群／2.6 状態と演算子／2.7 指数関数の愉しみ |
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第3章 SU(2) |
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3.1 J3の固有状態／3.2 昇・降演算子／3.3 標準記法／3.4 テンソル積／3.5 J3の値は足される |
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第4章 テンソル演算子 |
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4.1 軌道角運動量／4.2 テンソル演算子を使う／4.3 Wigner‐Eckart定理／4.4 例／4.5 テンソル演算子を作る／4.6 演算子の積 |
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第5章 アイソスピン |
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5.1 荷電独立性／5.2 生成演算子／5.3 個数演算子／5.4 アイソスピン生成子／5.6 重陽子／5.7 超選択則／5.8 他の粒子たち／5.9 近似的なアイソスピン対称性／5.10 摂動論 |
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第6章 ルートとウェイト |
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6.1 ウェイト／6.2 さらに随伴表現について／6.3 ルート／6.4 昇・降／6.5 多くのSU(2)たち／6.6 注意深く見よ-ここは重要! |
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第7章 SU(3) |
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7.1 Gell‐Mann行列／7.2 SU(3)のウェイトとルート |
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第8章 単純ルート |
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8.1 正のウェイト／8.2 単純ルート／8.3 代数の構築／8.4 Dynkin図形／8.5 例:G2／8.6 G2のルート／8.7 Cartan行列／8.8 全てのルートを見つけること／8.9 SU(2)たち／8.10 G2代数の構築／8.11 別の例:C3代数／8.12 基本ウェイト／8.13 生成子のトレース |
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第9章 さらにSU(3) |
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9.1 SU(3)の基本表現／9.2 状態の構成／9.3 Weyl群／9.4 複素共役／9.5 他の表現の例 |
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第10章 テンソル法 |
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10.1 上付き,下付き添字／10.2 テンソル成分と波動関数／10.3 既約表現と対称性／10.4 不変テンソル／10.5 Clebsch‐Gordan分解／10.6 トライアリティ／10.7 内積と演算子／10.8 規格化／10.9 テンソル演算子／10.10 (n,m)表現の次元／10.11 (n,m)表現のウェイト／10.12 Wigner‐Eckart定理の一般化／10.13 SU(2)のテンソル／10.14 テンソルからClebsch‐Gordan係数／10.15 スピンs1+s2-1／10.16 スピンs1+s2-k |
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第11章 ハイパーチャージとストレンジネス |
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11.1 八道説／11.2 Gell‐Mann-大久保公式／11.3 ハドロン共鳴／11.4 クォーク |
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第12章 ヤング図形 |
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12.1 添字を上げる／12.2 Clebsch‐Gordan分解／12.3 SU(3)→SU(2)×U(1) |
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第13章 SU(N) |
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13.1 一般化Gell‐Mann行列／13.2 SU(N)テンソル／13.3 次元／13.4 複素表現／13.5 SU(N)×SU(M) SU(N+M) |
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第14章 3次元調和振動子 |
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14.1 昇降演算子／14.2 角運動量／14.3 より複雑な例 |
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第15章 SU(6)とクォーク模型 |
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15.1 スピンの取り込み／15.2 SU(N)×SU(M) SU(NM)／15.3 バリオン状態／15.4 磁気モーメント |
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第16章 カラー |
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16.1 カラーを持ったクォーク／16.2 量子色力学QCD／16.3 重いクォーク／16.4 フレーバーSU(4)は役に立たない! |
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第17章 構成子クォーク |
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17.1 非相対論的極限 |
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第18章 統一理論とSU(5) |
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18.1 大統一／18.2 パリティの破れ,ヘリシティ,右・左手型／18.3 自発的に破れた対称性／18.4 対称性の自発的破れの物理学／18.5 Higgsは実在するのか?／18.6 統一とSU(5)／18.7 SU(5)を破る／18.8 陽子崩壊 |
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第19章 古典群 |
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19.1 SO(2n)代数／19.2 SO(2n+1)代数／19.3 Sp(2n)代数／19.4 4元数 |
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第20章 分類定理 |
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20.1 Π-系／20.2 正則部分代数／20.3 他の部分代数 |
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第21章 SO(2n+1)とスピノール |
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21.1 SO(2n+1)の基本ウェイト／21.2 実および擬実表現／21.3 実表現／21.4 擬実表現／21.5 Rは不変テンソル／21.6 Rのあらわな形 |
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第22章 SO(2n+2)スピノール |
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22.1 SO(2n+2)の基本ウェイト |
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第23章 SU(n) SO(2n) |
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23.1 Clifford代数／23.2 不変テンソルとしてのΓmとR／23.3 Γの積／23.4 自己双対性／23.5 例:SO(10)／23.6 SU(n)部分代数 |
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第24章 SO(10) |
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24.1 SO(10)とSU(4)×SU(2)×SU(2)／24.2 SO(10)の自発的破れ／24.3 SO(10)→のSU(5)の破れ／24.4 SO(10)→SU(3)×SU(2)×U(1)の破れ／24.5 SO(10)→SU(3)×U(1)の破れ／24.6 第4番目のカラーとしてのレプトン数 |
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第25章 自己同型 |
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25.1 外部自己同型／25.2 SO(8)の愉しみ |
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第26章 Sp(2n) |
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26.1 SU(n)のウェイト／26.2 Sp(2n)のテンソル |
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第27章 半端物 |
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27.1 例外代数と8元数／27.2 E6統一理論／27.3 E6の破れ／27.4 SU(3)×SU(3)×SU(3)統一理論／27.5 アノマリー |
