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資料の状態
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| No. |
資料番号 |
資料種別 |
請求記号 |
配架場所 |
状態 |
貸出
|
| 1 |
0009982463 | 図書一般 | 410/ｽﾔ10/ | 書庫 | 貸出可 |
○ |
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書誌情報サマリ
| タイトル |
複雑系のための基礎数理
|
| 人名 |
須鎗 弘樹／著
|
| 人名ヨミ |
スヤリ ヒロキ |
| 出版者・発行者 |
牧野書店
|
| 出版年月 |
2010.8 |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
| 書誌種別 |
図書 |
| タイトル |
複雑系のための基礎数理 |
| サブタイトル |
べき乗則とツァリスエントロピーの数理 |
| シリーズ名 |
数理情報科学シリーズ |
| シリーズ番号 |
23 |
| タイトルヨミ |
フクザツケイ ノ タメ ノ キソ スウリ |
| サブタイトルヨミ |
ベキジョウソク ト ツァリスエントロピー ノ スウリ |
| シリーズ名ヨミ |
スウリ ジョウホウ カガク シリーズ |
| シリーズ番号ヨミ |
23 |
| 人名 |
須鎗 弘樹／著
|
| 人名ヨミ |
スヤリ ヒロキ |
| 出版者・発行者 |
牧野書店
／
星雲社(発売)
|
| 出版者・発行者等ヨミ |
マキノ ショテン／セイウンシャ |
| 出版地・発行地 |
東京／東京 |
| 出版・発行年月 |
2010.8 |
| ページ数または枚数・巻数 |
6,246p |
| 大きさ |
21cm |
| 価格 |
￥３２００ |
| ISBN |
978-4-434-14737-1 |
| ISBN |
4-434-14737-1 |
| 注記 |
文献:p235〜242 |
| 分類記号 |
410
|
| 件名 |
数学
／
複雑系
|
| 内容紹介 |
大学の教養課程で学ぶ微積分・確率論といった数学をベースにして、複雑系などの分野で頻出する「べき乗則」の基礎的な数理について初等的に解説する。 |
| 言語区分 |
jpn |
| タイトルコード |
1009811329357 |
| 目次 |
第1章 べき乗則の理論展開の出発点 |
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1.1 べき関数とべき分布／1.2 べき関数の特徴付け／1.3 スケーリング領域／1.4 「指数関数族の数理」を拡張した「べき関数族の数理」 |
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第2章 基本的なある非線形微分方程式の解の性質 |
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2.1 q‐指数関数とq‐対数関数／2.2 非線形微分方程式の解のスケールフリー性／2.3 q‐指数関数から導かれるべき関数 |
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第3章 q‐積・q‐スターリングの公式・q‐多項係数 |
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3.1 q‐積／3.2 q‐階乗とq‐スターリングの公式／3.3 q‐多項係数 |
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第4章 ツァリスエントロピーの導出 |
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4.1 q‐多項係数から導かれるツァリスエントロピー／4.2 ツァリス自身によるツァリスエントロピーの導出／4.3 シャノン-ヒンチンの公理系の一般化／4.4 q‐多項係数から導かれる一般化シャノン加法性／4.5 q‐微分から導かれるツァリスエントロピーと一般化シャノン加法性 |
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第5章 ツァリス相対エントロピー |
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5.1 多項分布から導かれる相対エントロピー(KLダイバージェンス)／5.2 2つのツァリス相対エントロピー(チサールタイプとブレグマンタイプ) |
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第6章 ツァリスエントロピー最大化 |
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6.1 q‐多項係数から定式化するツァリスエントロピー最大化／6.2 q‐期待値／6.3 q‐平均一定の条件下におけるツァリスエントロピーの最大化／6.4 エントロピー最大化における一般化エントロピーの最大性／6.5 ツァリスエントロピー最大化のまとめ |
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第7章 q‐ガウス分布の特徴化 |
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7.1 q‐モーメント／7.2 q‐分散一定の条件下におけるツァリスエントロピーの最大化／7.3 誤差法則の拡張／7.4 q‐パスカルの三角形／7.5 q‐中心極限定理の存在の可能性を示す数値計算例 |
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第8章 一般化多項係数から導かれる4つの数理構造 |
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8.1 (μ,ν)‐多項係数から導かれるツァリスエントロピー／8.2 加法的双対性と乗法的双対性／8.3 q‐トリプレット／8.4 マルチフラクタル-トリプレット／8.5 (1/q,q)‐多項係数から定式化するツァリスエントロピー最大化 |
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第9章 ツァリスエントロピーの応用 |
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9.1 マルチフラクタルとツァリスエントロピーの関係／9.2 z‐ロジスティック写像から生成されるマルチフラクタル構造／9.3 マルチフラクタル構造から定まる,べき指数／9.4 情報理論への応用:情報源符号化定理の拡張 |
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付録A q‐指数関数とq‐対数関数の性質 |
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付録B q‐スターリングの公式の証明 |
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付録C ルジャンドル変換 |
目次
内容細目
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