| 書誌種別 |
図書 |
| タイトル |
幾何的な折りアルゴリズム |
| サブタイトル |
リンケージ,折り紙,多面体 |
| タイトルヨミ |
キカテキ ナ オリ アルゴリズム |
| サブタイトルヨミ |
リンケージ オリガミ タメンタイ |
| 人名 |
エリック・D.ドメイン／著
ジョセフ・オルーク／著
上原 隆平／訳
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| 人名ヨミ |
エリック D ドメイン ジョセフ オルーク ウエハラ リュウヘイ |
| 人名ヨミ |
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| 出版者・発行者 |
近代科学社
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| 出版者・発行者等ヨミ |
キンダイ カガクシャ |
| 出版地・発行地 |
東京 |
| 出版・発行年月 |
2009.11 |
| ページ数または枚数・巻数 |
13,520p |
| 大きさ |
27cm |
| 価格 |
￥１６０００ |
| ISBN |
978-4-7649-0377-7 |
| ISBN |
4-7649-0377-7 |
| 注記 |
原タイトル:Geometric folding algorithms |
| 注記 |
文献:p477〜494 |
| 分類記号 |
414
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| 件名 |
幾何学
／
折紙・切紙
／
アルゴリズム
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| 内容紹介 |
近年、ロボティクスやバイオなどの応用面から注目される「折り」と「展開」に関する幾何を、アルゴリズムやコンピュータサイエンスの側面から総括的に考察。今後の研究を推進する「結果」と「未解決問題」も紹介する。 |
| 言語区分 |
jpn |
| タイトルコード |
1009811242576 |
| 目次 |
0 はじめに |
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0.1 設計問題／0.2 折り可能性問題 |
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第Ⅰ部 リンケージ |
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1 問題の分類と例 |
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1.1 問題の分類／1.2 応用例 |
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2 上界と下界 |
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2.1 一般的なアルゴリズムと上界／2.2 下界 |
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3 平面のリンケージのメカニズム |
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3.1 直線のリンケージ／3.2 ケンペの万能定理／3.3 ハートの反転器 |
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4 剛性の基礎 |
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4.1 おおまかな歴史／4.2 剛性／4.3 一般剛性／4.4 微小剛性／4.5 テンセグリティ／4.6 多面体的持上げ |
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5 チェーンの再配置 |
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5.1 交差を許した再配置／5.2 閉じ込められた領域内での再配置／5.3 自己交差を許さない再配置 |
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6 チェーンの絡み |
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6.1 はじめに／6.2 歴史／6.3 3次元のチェーンの絡み／6.4 絡まない4次元のチェーン／6.5 2次元の木の絡み／6.6 2次元で絡まないチェーン／6.7 2次元チェーンをほどく3つのアルゴリズム／6.8 2次元で微小に絡んだリンケージ／6.9 単純射影をもつ3次元多角形 |
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7 チェーン相互の絡み |
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7.1 2リンクのチェーン／7.2 3リンクのチェーン／7.3 4リンクのチェーン |
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8 関節に制約のある動き |
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8.1 角度が固定されたリンケージ／8.2 凸なチェーン |
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9 タンパク質の折り |
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9.1 生成可能な多角のタンパクチェーン／9.2 確率的ロードマップ／9.3 HPモデル |
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第Ⅱ部 折り紙 |
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10 はじめに |
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10.1 折り紙の歴史／10.2 折り紙数学の歴史／10.3 用語／10.4 概観 |
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11 折り紙の基礎 |
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11.1 定義:はじめの一歩／11.2 定義:1次元の紙の折り状態／11.3 定義:1次元の紙の折り動作／11.4 定義:2次元の紙の折り状態／11.5 定義:2次元の紙の折り動作／11.6 折り動作の存在性 |
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12 単純な展開図 |
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12.1 1次元の平坦折り／12.2 単頂点の展開図／12.3 単頂点の連続な折り |
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13 一般の展開図 |
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13.1 局所的な折り可能性の容易性／13.2 大域的な折り可能性の困難性 |
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14 地図折り問題 |
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14.1 単純折り／14.2 長方形の地図と1次元への帰着／14.3 直交多角形の折りの困難性／14.4 未解決問題 |
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15 輪郭とギフトラッピング |
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15.1 帯折り／15.2 ハミルトン性をもつ3角形分割／15.3 継ぎ目の配置／15.4 効率の良い折り方 |
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16 木構造法 |
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16.1 折り紙基本形／16.2 単軸基本形／16.3 なんでもできる／16.4 実効パス／16.5 縮尺の最適化／16.6 凸分解／16.7 折りの全体像／16.8 万能分子 |
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17 一刀切り問題 |
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17.1 直線骨格法／17.2 ディスクパッキング法 |
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18 多面体の折りたたみ |
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18.1 第Ⅲ部とのつながり:折りのモデル／18.2 一刀切り問題とのつながり／18.3 ディスクパッキングによる解／18.4 直線骨格による部分的な解法 |
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19 幾何的な構成可能性 |
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19.1 角の3等分／19.2 藤田の公理と羽鳥の操作／19.3 構成可能な数／19.4 正多角形の折り／19.5 すべての多項式を解くための公理の一般化? |
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20 剛性をもつ折り紙と曲線折り |
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20.1 紙袋の折りたたみ／20.2 曲面の近似／20.3 デビット・ハフマンの曲線折り紙 |
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第Ⅲ部 多面体 |
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21 はじめに |
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21.1 概観／21.2 曲率／21.3 ガウス-ボンネの定理 |
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22 多面体の辺展開 |
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22.1 はじめに／22.2 辺展開の肯定的な証拠／22.3 辺展開の否定的な証拠／22.4 展開できない多面体／22.5 辺展開可能な特別な多面体／22.6 頂点展開 |
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23 多面体の再構成 |
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23.1 コーシーの剛性定理／23.2 柔軟な多面体／23.3 アレクサンドロフの定理／23.4 サビトフのアルゴリズム |
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24 最短経路と測地線 |
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24.1 はじめに／24.2 最短経路アルゴリズム／24.3 星展開／24.4 測地線:リュステルニク-シュニレルマン／24.5 曲線展開 |
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25 多角形から折る多面体 |
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25.1 多角形を折る:準備／25.2 辺どうしの接着／25.3 接着木／25.4 指数関数個の接着木／25.5 一般接着アルゴリズム／25.6 ラテンクロスを折る／25.7 正方形から折る凸多面体／25.8 成果と予想／25.9 折りの列挙／25.10 カットの列挙／25.11 直交多面体 |
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26 高次元 |
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26.1 第Ⅰ部／26.2 第Ⅱ部／26.3 第Ⅲ部 |
