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資料の状態
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No. |
資料番号 |
資料種別 |
請求記号 |
配架場所 |
状態 |
貸出
|
1 |
0009468968 | 図書一般 | 410.96/カシ09/ | 書庫 | 貸出可 |
○ |
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書誌情報サマリ
タイトル |
数理論理学
|
人名 |
鹿島 亮/著
|
人名ヨミ |
カシマ リョウ |
出版者・発行者 |
朝倉書店
|
出版年月 |
2009.10 |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
書誌種別 |
図書 |
タイトル |
数理論理学 |
シリーズ名 |
現代基礎数学 |
シリーズ番号 |
15 |
タイトルヨミ |
スウリ ロンリガク |
シリーズ名ヨミ |
ゲンダイ キソ スウガク |
シリーズ番号ヨミ |
15 |
人名 |
鹿島 亮/著
|
人名ヨミ |
カシマ リョウ |
出版者・発行者 |
朝倉書店
|
出版者・発行者等ヨミ |
アサクラ ショテン |
出版地・発行地 |
東京 |
出版・発行年月 |
2009.10 |
ページ数または枚数・巻数 |
5,210p |
大きさ |
21cm |
価格 |
¥3300 |
ISBN |
978-4-254-11765-3 |
ISBN |
4-254-11765-3 |
注記 |
文献:p205〜206 |
分類記号 |
410.96
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件名 |
記号論理学
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内容紹介 |
数理論理学の基本結果であるゲーデルの完全性定理、ゲーデルの不完全性定理、ゲンツェンのLKのカット除去定理、直観主義論理のクリプキモデルに対する完全性定理などを、わかりやすくかつ正確に解説する。 |
著者紹介 |
1965年東京都生まれ。東京工業大学大学院理工学研究科博士課程中退。同大学院情報理工学研究科数理・計算科学専攻准教授。博士(理学)。 |
言語区分 |
jpn |
タイトルコード |
1009811237737 |
目次 |
1.証明を対象にするとは |
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1.1 証明の実例/1.2 証明における言葉遣い/1.3 証明の前提と結論/1.4 証明の本質の抽出/1.5 第2章以降へ向けて |
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2.自然演繹 |
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2.1 項と論理式/2.2 導出図/2.3 公理からの証明/演習問題 |
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3.論理式の真理値 |
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3.1 命題論理の論理式の真偽/3.2 一般の論理式の真偽とストラクチャー/3.3 恒真,充足可能,モデル/3.4 同値な論理式/演習問題 |
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4.自然演繹の健全性 |
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4.1 健全性定理/4.2 意味論的帰結/演習問題 |
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5.自然演繹の完全性 |
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5.1 無矛盾性とモデル存在定理/5.2 未使用変数の無限性/5.3 極大無矛盾集合/5.4 モデル存在定理の証明/5.5 コンパクト性/演習問題 |
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6.不完全性定理 |
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6.1 計算可能性/6.2 表現定理/6.3 ゲーデル数/6.4 対角化定理/6.5 第一不完全性定理/6.6 第一不完全性定理の応用/6.7 第一不完全性定理の発展/演習問題 |
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7.命題論理 |
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7.1 トートロジー/7.2 論理記号の節約,選言標準形/演習問題 |
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8.さまざまな証明体系 |
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8.1 等号について/8.2 ヒルベルト流体系/8.3 シークエント計算/演習問題 |
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9.シークエント計算LKのカット除去 |
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9.1 カット除去定理とは/9.2 カット除去の準備/9.3 カット除去/演習問題 |
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10.直観主義論理 |
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10.1 直観主義論理とは/10.2 自然演繹とシークエント計算/10.3 直観主義論理のいくつかの性質/演習問題 |
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11.クリプキモデルと中間論理 |
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11.1 クリプキモデルとは/11.2 健全性/11.3 完全性/11.4 中間論理/演習問題 |
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12.本文中で使われている数学的道具の説明 |
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12.1 帰納法/12.2 同値関係,同値類,商集合 |
目次
内容細目
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