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書誌情報サマリ

タイトル

数論アルゴリズム

人名 中村 憲／著
人名ヨミ ナカムラ ケン
出版者・発行者 朝倉書店
出版年月 2009.9

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別 図書
タイトル 数論アルゴリズム
シリーズ名 開かれた数学
シリーズ番号 2
タイトルヨミ スウロン アルゴリズム
シリーズ名ヨミ ヒラカレタ スウガク
シリーズ番号ヨミ 2
人名 中村 憲／著
人名ヨミ ナカムラ ケン
出版者・発行者 朝倉書店
出版者・発行者等ヨミ アサクラ ショテン
出版地・発行地 東京
出版・発行年月 2009.9
ページ数または枚数・巻数 10,181p
大きさ 21cm
価格 ￥３２００
ISBN 978-4-254-11732-5
ISBN 4-254-11732-5
注記 文献:p167〜172
分類記号 412
件名 整数論 ／ アルゴリズム
内容紹介 数論アルゴリズムANTについて基礎知識として必要となる事項を整理し、典型的問題に対する数論的算法NTAの基本原理を解説。また、それに付随して提起される計算数論CNTの問題も詳説する。
著者紹介 1948年広島県生まれ。東京都立大学大学院理学研究科修士課程修了。首都大学東京大学院理工学研究科数理情報科学専攻教授。理学博士。
言語区分 jpn
タイトルコード 1009811231446
目次 第1章 四則演算と羃
1.1 数学的帰納法と整列原理／1.2 除法定理とb進表記／1.3 加減乗除の計算量とビッグO／1.4 冪法,加法鎖,素数乗検出
第2章 初等数論アルゴリズム
2.1 互除法,拡張互除法と合成数篩／2.2 互に素な法の剰余定理と既約剰余類群の原始根／2.3 平方剰余規準および平方剰余相互法則
第3章 格子,多項式,有限体
3.1 格子の行列標準形／3.2 多項式の算法／3.3 有限体の構成
第4章 素数判定
4.1 合成数判定,素数判定と決定性多項式時間／4.2 確率的合成数判定の各種テスト／4.3 円分合同式テスト／4.4 n-1テスト,楕円曲線素数証明
第5章 整数分解問題
5.1 整数分解問題の戦略・戦術と計算量／5.2 ランダム法／5.3 平方差法,特に指数計算法／5.4 元位数計算法／5.5 量子計算機法
第6章 離散対数問題
6.1 離散対数問題の意味／6.2 普遍的p法,小股大股法,群位数分解法／6.3 特殊な群に通用する指数計算法／6.4 まとめ
第7章 擬似乱数
7.1 乱数,乱数列,擬似乱数,擬似乱数列／7.2 擬似乱数生成法および線型合同法,二次合同法,M系列法／7.3 評価法／7.4 二の素数乗-1を使うメルセンヌ・ツイスタ



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