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書誌情報サマリ

タイトル

なわばりの数理モデル

人名 杉原 厚吉／著
人名ヨミ スギハラ コウキチ
出版者・発行者 共立出版
出版年月 2009.2

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別 図書
タイトル なわばりの数理モデル
サブタイトル ボロノイ図からの数理工学入門
タイトルヨミ ナワバリ ノ スウリ モデル
サブタイトルヨミ ボロノイズ カラ ノ スウリ コウガク ニュウモン
人名 杉原 厚吉／著
人名ヨミ スギハラ コウキチ
出版者・発行者 共立出版
出版者・発行者等ヨミ キョウリツ シュッパン
出版地・発行地 東京
出版・発行年月 2009.2
ページ数または枚数・巻数 6,166p
大きさ 21cm
価格 ￥２６００
ISBN 978-4-320-01878-5
ISBN 4-320-01878-5
注記 文献:p159〜161
分類記号 410
件名 数学
内容紹介 いくつかの個体が勢力を競ったり分担したりして空間を分け合う姿を、「なわばり」を表す空間分割図形として捉えることで、多くの現象を統一的視点から解析できる。「なわばり」を表す数理的な道具の性質と利用法を紹介する。
著者紹介 1948年岐阜県生まれ。東京大学大学院修士課程修了。同大学大学院情報理工学系研究科数理情報学専攻教授。工学博士。著書に「データ構造とアルゴリズム」「立体イリュージョンの数理」など。
言語区分 jpn
タイトルコード 1009811161660
目次 第1章 なわばりとボロノイ図
1.1 ボロノイ図とは／1.2 2次元ボロノイ図の性質／1.3 地図の上でのボロノイ図の解釈／1.4 再び2次元ボロノイ図の性質について／1.5 名称と参考文献について
第2章 自然界に現れるボロノイ図
2.1 生物のなわばり／2.2 アリジゴクの巣／2.3 イソギンチャクのなわばり／2.4 結晶の成長／2.5 なぜかボロノイ図?／2.6 6角形は必然
第3章 ボロノイ図の作り方1 基本算法
3.1 逐次添加法／3.2 最近点の探索／3.3 出発点の見つけ方／3.4 母点の添加の順序／3.5 逐次添加法の平均計算時間
第4章 ボロノイ図の作り方2 プログラミング
4.1 なぜ難しいのか／4.2 誤差を直視する勇気を／4.3 頼みの綱は組合せ位相構造／4.4 位相優先プログラムの振舞い／4.5 その他の算法について
第5章 ドロネー図と補間・メッシュ生成
5.1 ドロネー図／5.2 最小角最大性／5.3 ランダムな観測点からの補間／5.4 有限要素法のためのメッシュ生成／5.5 自然近傍補間
第6章 隙間の構造化と施設の最適配置
6.1 新しく公共施設を作るなら／6.2 最大空円とボロノイ図／6.3 花見の席取り／6.4 気の短い人のための画像処理／6.5 楕円への拡張／6.6 円パッキング／6.7 新店舗の最適出店位置／6.8 泡のシミュレーションとバブルメッシュ／6.9 重心ボロノイ図
第7章 ボロノイ図のさまざまなバリエーション
7.1 図形が作る勢力圏／7.2 線分ボロノイ図／7.3 どの緑地へ避難すべきか／7.4 一般図形のボロノイ辺／7.5 一般図形ボロノイ図の近似構成法／7.6 図形の中心軸／7.7 障害物回避経路
第8章 ボロノイ図の一般化
8.1 高階ボロノイ図／8.2 最遠点ボロノイ図と最小包含円／8.3 距離の一般化
第9章 アレンジメントとボロノイ図
9.1 回転放物面と接平面／9.2 ボロノイ図とアレンジメント／9.3 ドロネー図と3次元凸包／9.4 最小角最大性の証明／9.5 視線単調性／9.6 ラゲールボロノイ図とアレンジメント／9.7 距離関数曲面によるアレンジメント
第10章 ボロノイ図の認識問題
10.1 認識問題の分類／10.2 幾何的認識問題-退化のない場合／10.3 幾何的認識問題-退化のある場合／10.4 ボロノイ図による近似／10.5 組合せ的認識問題
第11章 近さに基づく諸グラフ
11.1 隣りとは／11.2 ガブリエルグラフ／11.3 相対近傍グラフ／11.4 最近傍グラフ／11.5 最小全域木
第12章 ボロノイ図の諸応用
12.1 真円度の評価／12.2 バブル立体の表示／12.3 地球規模の勢力圏／12.4 ゆがんだ格子の上の差分法／12.5 スポーツにおけるチームワークの評価



目次


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