書誌種別 |
図書 |
タイトル |
フェルマー予想 |
タイトルヨミ |
フェルマー ヨソウ |
人名 |
斎藤 毅/著
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人名ヨミ |
サイトウ タケシ |
出版者・発行者 |
岩波書店
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出版者・発行者等ヨミ |
イワナミ ショテン |
出版地・発行地 |
東京 |
出版・発行年月 |
2009.2 |
ページ数または枚数・巻数 |
12,441p |
大きさ |
22cm |
価格 |
¥4800 |
ISBN |
978-4-00-005958-9 |
ISBN |
4-00-005958-9 |
注記 |
「岩波講座現代数学の展開 11・12 Fermat予想 1・2」(2000,2008年刊)の合本 |
注記 |
文献:p421〜430 |
分類記号 |
412.2
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件名 |
フェルマの問題
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内容紹介 |
1994年に非常に高等な数学を用いて解決された、ワイルスによる「フェルマーの最終予想」の証明を複雑な構造を解きほぐして解説。20世紀数学の輝かしい成果と整数論の将来展望を示す。 |
著者紹介 |
1961年生まれ。東京大学大学院理学系研究科数学専攻退学。同大学院数理科学研究科教授。専攻は数論幾何。 |
言語区分 |
jpn |
タイトルコード |
1009811157505 |
目次 |
第0章 あらすじ |
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§0.1 簡単ないいかえ/§0.2 楕円曲線/§0.3 楕円曲線と保型形式/§0.4 楕円曲線の導手と保型形式のレベル/§0.5 楕円曲線の6分点と保型形式 |
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第1章 楕円曲線 |
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§1.1 体上の楕円曲線/§1.2 素数pでの還元/§1.3 準同型とTate加群/§1.4 一般のスキーム上の楕円曲線/§1.5 広義楕円曲線 |
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第2章 保型形式 |
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§2.1 j不変量/§2.2 モジュライ/§2.3 モジュラー曲線,保型形式/§2.4 モジュラー曲線の構成/§2.5 種数公式/§2.6 Hecke作用素/§2.7 q展開/§2.8 準素形式,素形式/§2.9 楕円曲線と保型形式/§2.10 準素形式,素形式とHecke環/§2.11 解析的表示/§2.12 q展開と解析的表示/§2.13 q展開とHecke作用素 |
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第3章 Galois表現 |
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§3.1 Frobenius置換/§3.2 Galois表現と有限群スキーム/§3.3 楕円曲線のTate加群/§3.4 保型的なl進表現/§3.5 分岐条件/§3.6 有限平坦群スキーム/§3.7 楕円曲線のTate加群の分岐/§3.8 保型形式のレベルと分岐 |
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第4章 3分点と5分点 |
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§4.1 定理2.54の証明/§4.2 定理0.1の証明のまとめ |
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第5章 R=T |
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§5.1 R=Tとは?/§5.2 変形環/§5.3 Hecke環/§5.4 可換環論/§5.5 Hecke加群/§5.6 定理5.22の証明の概要 |
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第6章 可換環論 |
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§6.1 定理5.25の証明/§6.2 定理5.27の証明 |
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第7章 変形環 |
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§7.1 関手とその表現/§7.2 存在定理/§7.3 定理5.8の証明/§7.4 定理7.7の証明 |
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付録A スキームについての補足 |
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§A.1 いろいろな性質/§A.2 群スキーム/§A.3 有限群による商/§A.4 平坦被覆/§A.5 G捻子/§A,6 閉条件/§A.7 Cartier因子/§A.8 スムーズ可換群スキーム |
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第8章 Z上のモジュラー曲線 |
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§8.1 標数p>0の楕円曲線/§8.2 巡回群スキーム/§8.3 Drinfeldレベル構造/§8.4 Z上のモジュラー曲線/§8.5 モジュラー曲線Y(r)z[1/r]/§8.6 井草曲線/§8.7 モジュラー曲線Y1(N)z/§8.8 モジュラー曲線Y0(N)z/§8.9 コンパクト化 |
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第9章 保型形式とGalois表現 |
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§9.1 Z係数のHecke環/§9.2 合同関係式/§9.3 保型的な法l表現と非Eisensteinイデアル/§9.4 保型形式のレベルとl進表現の分岐/§9.5 旧部分/§9.6 ヤコビアンJ0(Mp)のNéronモデル/§9.7 保型形式のレベルと法l表現の分岐 |
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第10章 Hecke加群 |
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§10.1 充Hecke環/§10.2 Hecke加群/§10.3 命題10.11の証明/§10.4 変形環と群環/§10.5 もちあげの族/§10.6 命題10.37の証明/§10.7 定理5.22の証明 |
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第11章 Selmer群 |
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§11.1 群のコホモロジー/§11.2 Galoisコホモロジー/§11.3 Selmer群/§11.4 Selmer群と変形環/§11.5 局所条件の計算,命題11.38の証明/§11.6 定理11.37の証明 |
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付録B 離散付値環上の曲線 |
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§B.1 代数曲線/§B.2 離散付値環上の準安定曲線/§B.3 離散付値環上の曲線の双対鎖複体 |
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付録C Zp上の有限平坦可換群スキーム |
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§C.1 Fp上の有限平坦可換群スキーム/§C.2 Zp上の有限平坦可換群スキーム |
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付録D 代数曲線のヤコビアンとNéronモデル |
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§D.1 代数曲線の因子類群/§D.2 代数曲線のヤコピアン/§D.3 Abel多様体のNéronモデル/§D.4 曲線のヤコビアンとNéronモデル |