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No.	資料番号	資料種別	請求記号	配架場所	状態	貸出
1	0008809261	図書一般	413.65/ﾀﾅ09/	2F自然	貸出可	○

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書誌情報サマリ

タイトル	変分問題入門
人名	田中和永／著
人名ヨミ	タナカカズナガ
出版者・発行者	岩波書店
出版年月	2008.8

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別	図書
タイトル	変分問題入門
サブタイトル	非線形楕円型方程式とハミルトン系
タイトルヨミ	ヘンブンモンダイニュウモン
サブタイトルヨミ	ヒセンケイダエンケイホウテイシキトハミルトンケイ
人名	田中和永／著
人名ヨミ	タナカカズナガ
出版者・発行者	岩波書店
出版者・発行者等ヨミ	イワナミショテン
出版地・発行地	東京
出版・発行年月	2008.8
ページ数または枚数・巻数	16,271p
大きさ	22cm
価格	￥３７００
ISBN	978-4-00-005978-7
ISBN	4-00-005978-7
注記	「岩波講座現代数学の展開 8 非線形問題 2」(2000年刊)の改訂
注記	文献:p253〜268
分類記号	413.65
件名	非線型微分方程式
内容紹介	微分方程式の解の存在問題に対する変分的アプローチの入門書。関数空間上の汎関数の臨界点の存在問題を、最小化法、ミニマックス法を通じて論じる。応用として、非線形楕円型方程式やハミルトン系、ラグランジュ系を紹介。
著者紹介	1959年生まれ。早稲田大学理工学部数学科卒業。同大学理工学術院基幹理工学部数学科教授。専攻は変分問題。
言語区分	jpn
タイトルコード	1009811105292
目次	第0章準備
	§0.1 Fréchet微分／§0.2 Sobolev空間／§0.3 Nemitski作用素
	第1章最小化法とミニマックス法
	§1.1 変分的方法／§1.2 Palais‐Smale条件と最小化法／§1.3 峠の定理とその一般化／§1.4 諸注意
	第2章楕円型方程式への応用
	§2.1 変分法的定式化と準備／§2.2 最小化法の応用／§2.3 非線形項が線形の増大度をもつ場合／§2.4 非線形項が線形より大きな増大度をもつ場合／§2.5 諸注意
	第3章ハミルトン系の周期解
	§3.1 ハミルトン系／§3.2 汎関数と関数空間／§3.3 周期解の存在(その1)／§3.4 周期解の存在(その2)／§3.5 エネルギー曲面上の周期解／§3.6 諸注意
	第4章 Palais‐Smale条件の成り立たない変分問題(その1)
	§4.1 RNにおける非線形楕円型方程式／§4.2 非存在定理／§4.3 (4.1)に対応する2つの汎関数／§4.4 I(u)に対するPalais‐Smale条件／§4.5 定理4.13の簡単な応用
	第5章 Palais‐Smale条件の成り立たない変分問題(その2)
	§5.1 Bahri‐Liの結果／§5.2 定理5.1の証明／§5.3 命題5.8の証明／§5.4 multi‐bump解／§5.5 定理5.21の証明のための準備／§5.6 定理5.21の証明
	第6章 2体問題型ラグランジュ系
	§6.1 2体問題型ラグランジュ系／§6.2 (SF)条件のもとでの臨界点の存在／§6.3 (WF)条件のもとでの周期解の存在／§6.4 補題6.18の証明／§6.5 諸注意
	付録A Kwongの一意性の定理
	§A.1 Kwongの定理／§A.2 定理A.1の証明／§A.3 命題A.5の証明