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資料の状態
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| No. |
資料番号 |
資料種別 |
請求記号 |
配架場所 |
状態 |
貸出
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| 1 |
0008611113 | 図書一般 | 423.84/ｵｵ08/ | 書庫 | 貸出可 |
○ |
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書誌情報サマリ
| タイトル |
非線形波動の古典解析
|
| 人名 |
大宮 眞弓／著
|
| 人名ヨミ |
オオミヤ マユミ |
| 出版者・発行者 |
森北出版
|
| 出版年月 |
2008.5 |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
| 書誌種別 |
図書 |
| タイトル |
非線形波動の古典解析 |
| サブタイトル |
ソリトン,それに続く非線形の世界 |
| タイトルヨミ |
ヒセンケイ ハドウ ノ コテン カイセキ |
| サブタイトルヨミ |
ソリトン ソレ ニ ツズク ヒセンケイ ノ セカイ |
| 人名 |
大宮 眞弓／著
|
| 人名ヨミ |
オオミヤ マユミ |
| 出版者・発行者 |
森北出版
|
| 出版者・発行者等ヨミ |
モリキタ シュッパン |
| 出版地・発行地 |
東京 |
| 出版・発行年月 |
2008.5 |
| ページ数または枚数・巻数 |
8,251p |
| 大きさ |
22cm |
| 価格 |
￥３８００ |
| ISBN |
978-4-627-07621-1 |
| ISBN |
4-627-07621-1 |
| 注記 |
文献:p244〜247 |
| 分類記号 |
423.84
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| 件名 |
波動
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| 内容紹介 |
非線形波動を楽しむことをテーマに、非線形波動現象の数理を、できるだけ古典的かつ初等的な数学の範囲で詳細に解説。最も簡単な線形移流現象から出発し、拡散現象、分散現象、非線形拡散現象へ進む構成。 |
| 著者紹介 |
大阪大学大学院理学研究科修士課程数学専攻修了。アラバマ大学バーミングハム校文部省在外研究員等を経て、同志社大学大学院工学研究科後期課程教授。理学博士。 |
| 言語区分 |
jpn |
| タイトルコード |
1009811077455 |
| 目次 |
第1章 振動と波動 |
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1.1 振動／1.2 波動 |
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第2章 線形波動現象 |
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2.1 線形波動方程式／2.2 ダランベールの解 |
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第3章 数値解析-有限差分法- |
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3.1 有限差分法／3.2 フォン・ノイマン安定解析とラックス・スキーム／3.3 さまざまな有限差分スキーム |
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第4章 フーリエの方法と擬似スペクトル法 |
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4.1 フーリエの方法／4.2 擬似スペクトル法 |
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第5章 拡散現象の数学的表現 |
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5.1 1次元ランダムウォーク／5.2 1次元拡散方程式／5.3 1次元拡散方程式の解 |
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第6章 分散現象の数学的表現 |
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6.1 線形分散方程式／6.2 波の速度と分散関係／6.3 囁きの回廊モードとエアリー関数／6.4 シュレディンガー方程式 |
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第7章 非線形移流現象 |
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7.1 非線形移流方程式／7.2 非線形効果 |
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第8章 摂動法 |
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8.1 摂動級数解／8.2 速い時間と遅い時間 |
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第9章 非線形拡散現象-バーガース方程式- |
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9.1 バーガース方程式／9.2 バーガース方程式の解の構成／9.3 バーガース方程式の数値解／9.4 バーガース方程式のその他の解 |
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第10章 非線形分散現象-KdV方程式- |
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10.1 KdV方程式／10.2 進行波解-ソリトン-／10.3 KdV方程式に対する数値実験／10.4 ミウラ変換とKdV方程式の等スペクトル性／10.5 KdV方程式のラックス表示／10.6 過剰決定系の両立条件 |
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第11章 1次元シュレディンガー作用素の散乱理論 |
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11.1 散乱理論／11.2 逆散乱理論／11.3 無反射ポテンシャル |
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第12章 KdV方程式の厳密解 |
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12.1 KdV方程式の逆散乱法／12.2 無反射解の構成／12.3 KdV方程式の保存量 |
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第13章 KdVソリトン解再論 |
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13.1 広田の直接法／13.2 広田の方法によるソリトン解の構成 |
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第14章 その他のソリトン方程式 |
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14.1 mKdV(±)方程式／14.2 非線形シュレディンガー方程式／14.3 サイン・ゴードン方程式 |
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第15章 不安定現象 |
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15.1 ベンジャミン型不安定性／15.2 非線形シュレディンガー方程式の不安定条件／15.3 フーリエ型摂動1次近似解／15.4 ヒル作用素のスペクトルの帯構造／15.5 ヒル作用素の単純周期スペクトル／15.6 サイン・ゴードン方程式のベンジャミン集合／15.7 サイン・ゴードン方程式の広田差分スキーム／15.8 ベンジャミン型不安定現象の図示 |
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第16章 エピローグ |
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16.1 波,波,波…／16.2 ラックス=インディ・ジョーンズ? |
目次
内容細目
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