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書誌情報サマリ

タイトル

古典調和解析

人名 薮田 公三/著
人名ヨミ ヤブタ コウゾウ
出版者・発行者 朝倉書店
出版年月 2008.3


書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別 図書
タイトル 古典調和解析
シリーズ名 解析学百科
シリーズ番号 1
タイトルヨミ コテン チョウワ カイセキ
シリーズ名ヨミ カイセキガク ヒャッカ
シリーズ番号ヨミ 1
人名 薮田 公三/著   中路 貴彦/著   佐藤 圓治/著   田中 仁/著   宮地 晶彦/著
人名ヨミ ヤブタ コウゾウ ナカジ タカヒコ サトウ エンジ タナカ ヒトシ ミヤチ アキヒコ
出版者・発行者 朝倉書店
出版者・発行者等ヨミ アサクラ ショテン
出版地・発行地 東京
出版・発行年月 2008.3
ページ数または枚数・巻数 10,383p
大きさ 22cm
価格 ¥6500
ISBN 978-4-254-11726-4
ISBN 4-254-11726-4
分類記号 413.54
件名 調和解析
内容紹介 何らかの意味で三角級数やFourier変換に直接かかわる古典的な調和解析を紹介。特異積分、Fourier解析における可換Banach環、振動積分と掛谷問題などについて解説する。
著者紹介 関西学院大学理工学部物理学科教授。
言語区分 jpn
タイトルコード 1009811060089
目次 第1章 特異積分入門
1.1 準備/1.2 Fourier変換/1.3 Hilbert変換のL[2]有界性/1.4 Hilbert変換とそのシャープ最大関数評価/1.5 被覆定理とHardy‐Littlewoodの最大関数/1.6 シャープ最大関数とHardy‐Littlewoodの最大関数の関係/1.7 Hilbert変換のLp有界性(1<p<∞)/1.8 Calderón‐Zygmund分解とHilbert変換の弱(1,1)性/1.9 Hilbert変換の最大作用素と主値の各点収束/1.10 Hilbert変換のL[2]有界性(再訪)/1.11 重み付きノルム不等式/1.12 Hardy空間/1.13 BMO空間
第2章 複素関数論と関数解析の方法によるHardy空間の理論
2.1 Hardy空間の定義/2.2 Poisson核とCauchy核/2.3 放射状極限とFatouの定理/2.4 Poisson‐Stieltjes積分表現/2.5 Hardy空間の境界値(Ⅰ)/2.6 Blaschke積とHpの零点集合/2.7 Hardy空間の境界値(Ⅱ)/2.8 内部関数と外部関数/2.9 H[1]と積分表現/2.10 Hardy空間の境界値(Ⅲ)/2.11 Hp(0<p<1)と積分表現/2.12 Riesz兄弟の定理/2.13 有界な線形汎関数/2.14 極値問題/2.15 端点と露点/2.16 極値問題の解/2.17 Pickの補間問題/2.18 Carlesonの補間問題(Ⅰ)/2.19 Carlesonの補間問題(Ⅱ)/2.20 半平面のHardy空間
第3章 Fourier解析における可換Banach環
3.1 可喚Banach環/3.2 いくつかの可喚Banach環のGelfand表現/3.3 A(T)におけるスペクトル合成について/3.4 スペクトル合成について-Varopoulosの方法-/3.5 作用関数について
第4章 振動積分と掛谷間題
4.1 Hardy‐Littlewood最大関数と微分定理/4.2 Hardy‐Littlewood‐Sobolevの不等式/4.3 Fourier変換/4.4 停留位相の方法/4.5 非退化振動積分作用素/4.6 Fourier制限問題(Tomas‐Steinの定理)/4.7 Nikodym最大関数(Wolffの定理)/4.8 掛谷集合の幾何的次元/4.9 Bochner‐Riesz平均とNikodym最大関数



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内容細目

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