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書誌情報サマリ

タイトル

カオス現象論

人名 上田 睆亮/著
人名ヨミ ウエダ ヨシスケ
出版者・発行者 コロナ社
出版年月 2008.3


書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別 図書
タイトル カオス現象論
シリーズ名 現代非線形科学シリーズ
シリーズ番号 12
タイトルヨミ カオス ゲンショウロン
シリーズ名ヨミ ゲンダイ ヒセンケイ カガク シリーズ
シリーズ番号ヨミ 12
人名 上田 睆亮/著
人名ヨミ ウエダ ヨシスケ
出版者・発行者 コロナ社
出版者・発行者等ヨミ コロナシャ
出版地・発行地 東京
出版・発行年月 2008.3
ページ数または枚数・巻数 7,221p
大きさ 22cm
価格 ¥3000
ISBN 978-4-339-02611-5
ISBN 4-339-02611-5
注記 文献:p211〜216
分類記号 421.4
件名 カオス
内容紹介 カオス現象は電気・電子工学のみならず、数学にも物理学にも収まりきれない、学際的・横断的な領域の非線形問題である。著者自らが長年にわたり蓄積した講義録・研究成果のオリジナルデータを、初歩から丁寧に解説する。
著者紹介 京都大学大学院工学研究科(修士)博士課程単位取得退学。同大学名誉教授。早稲田大学理工学術院客員研究員。理化学研究所客員主管研究員(併任)。
言語区分 jpn
タイトルコード 1009811058230
目次 1.カオス現象論とは
1.1 線形系・非線形系と生起する種々の現象/1.2 状態変数・相平面(空間)と動作点/1.3 過渡状態・定常状態と安定性の概念/1.4 アトラクタ・引力圏と相肖像図/1.5 現象の解明と数式モデル
2.非線形振動の数式モデル
2.1 2階の常微分方程式と2次元の常微分方程式/2.2 2次元の自律系と非自律系/2.3 常微分方程式論における一連の基礎定理/2.4 非線形振動論に現れる代表的な常微分方程式/2.5 確定(決定論的)系・確率系とカオスの所在
3.2次元自律系に関する基礎事項
3.1 2次元自律系方程式の解の一般的性質/3.2 過渡状態と定常状態/3.3 定常解とその安定性/3.4 平衡点とその分類/3.5 局所論と大域論のはざま/3.6 リミットサイクルとその分類/3,7 相肖像図の例/3.8 分岐現象概説
4.自律系と非自律系の関連
4.1 微小パラメータ理論概説/4.2 擬平均原理/4.3 調波平衡法/4.4 擬平均原理の適用例(同期現象を対象として)/4.5 同期現象概観/4.6 第7章への準備
5.2次元非自律周期系に関する基礎事項
5.1 2次元非自律周期系方程式の解の一般的性質/5.2 変換T(ストロボ写像)と不変集合/5.3 定常状態を表す相平面上の点集合/5.4 不動点・周期点の分類と不変曲線/5.5 二重漸近構造/5.6 概周期振動と円環面上の微分方程式/5.7 相肖像図とカオス・アトラクタ/5.8 分岐現象概説
6.強制振動現象概観
6.1 可飽和鉄心を含む直列共振回路の数式モデル/6.2 計算機実験による定常振動の概観/6.3 秩序現象とカオス現象が共存する場合の一例/6.4 スムース・フラクタル引力圏境界/6.5 カオスの形/6.6 分岐現象概観
7.強制自動振動現象概観
7.1 Duffing/Van der Pol混合型方程式/7.2 エサキ・ダイオードを用いた電子回路実験/7.3 Rayleigh/Duffing/Van der Pol混合型方程式/7.4 R/D/VdP方程式系の摂動論的考察/7.5 強制自励振動規範系の提案
8.今後の課題
8.1 分岐現象と相肖像図/8.2 カオス・アトラクタの数理構造/8.3 カオス現象の時系列解析/8.4 カオス現象の定義と分類/8.5 おわりに
付録.1 2次元周期係数線形常微分方程式
A1.1 Floquet理論の概要/A1.2 例題(Meissner方程式)
付録.2 数値解析法補遺



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