| 書誌種別 |
図書 |
| タイトル |
これからスタート!理工学の基礎数学 |
| タイトルヨミ |
コレカラ スタート リコウガク ノ キソ スウガク |
| 人名 |
松田 修／著
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| 人名ヨミ |
マツダ オサム |
| 出版者・発行者 |
電気書院
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| 出版者・発行者等ヨミ |
デンキ ショイン |
| 出版地・発行地 |
東京 |
| 出版・発行年月 |
2008.2 |
| ページ数または枚数・巻数 |
410p |
| 大きさ |
26cm |
| 価格 |
￥３０００ |
| ISBN |
978-4-485-30035-0 |
| ISBN |
4-485-30035-0 |
| 分類記号 |
410
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| 件名 |
数学
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| 内容紹介 |
三角関数からフーリエ級数とフーリエ変換まで、理工学に必要な基礎となる数学全体を一通り網羅。各セクションを1枚から2枚の見開きでまとめ、最も重要な定義、定理、公式を紹介し、例題と解答、演習問題や確認テストも収録。 |
| 言語区分 |
jpn |
| タイトルコード |
1009811046787 |
| 目次 |
序章 基礎確認事項 |
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コラム ギリシャ文字 |
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第1章 三角関数 |
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1.1 三角関数とは／1.2 三角関数の基本公式／1.3 正弦定理／1.4 余弦定理／1.5 三角形の面積／1.6 弧度法／1.7 三角関数のグラフ／1.8 加法定理／1.9 2倍角公式／1.10 加法定理の応用1／1.11 加法定理の応用2／コラム リサージュ図形 |
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第2章 指数・対数関数 |
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2.1 指数／2.2 指数関数／2.3 対数／2.4 対数関数／2.5 ネーピアの数と自然対数／コラム 数学で使われる英語 |
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第3章 2次関数 |
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3.1 円の方程式／3.2 楕円の方程式／3.3 双曲線の方程式／3.4 放物線の方程式／コラム 楕円ビリヤード |
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確認テスト(第1章〜第3章) |
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第4章 行列と行列式 |
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4.1 行列／4.2 行列の積／4.3 正方行列の積／4.4 行列式／4.5 行列式の性質／4.6 行列式の積と逆行列／4.7 クラーメルの公式による連立1次方程式の解法／4.8 掃き出し法(ガウスの消去法)／4.9 行列のランクと連立方程式の解／4.10 掃き出し法による逆行列の計算法／4.11 対角行列／4.12 固有方程式と固有値／4.13 縦ベクトルと1次独立／4.14 固有ベクトルと行列の対角化／コラム 符号理論 |
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第5章 複素数とベクトル |
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5.1 複素数／5.2 複素平面／5.3 複素数の性質／5.4 ド・モアブルの定理と応用／5.5 オイラーの公式／5.6 三角関数の加法定理の復習／5.7 複素数の演算の幾何学的意味／5.8 複素数と単振動／5.9 ベクトル／5.10 ベクトルのスカラー倍／5.11 内積(スカラー積)／5.12 空間ベクトルの内積／5.13 直線の方程式／5.14 平面の方程式／5.15 外積(ベクトル積)／5.16 外積の性質／5.17 仕事と力のモーメント／コラム ベクトル空間 |
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第6章 1次変換 |
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6.1 1次変換と表現行列／6.2 合成変換と逆変換／6.3 回転を表す1次変換／6.4 直交変換／6.5 正規直交基底／6.6 座標軸の変換／6.7 2次曲線と固有値／6.8 複素平面上の1次変換／6.9 非調和比／コラム ジューコフスキー変換 |
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確認テスト(第4章〜第6章) |
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第7章 微分法 |
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7.1 極限と微分の定義／7.2 関数の導関数／7.3 微分法の基本公式／7.4 合成関数の微分公式／7.5 三角開数の微分公式／7.6 逆三角関数の微分公式／7.7 指数関数・対数関数の微分公式／7.8 微分法の応用1(テイラーの定理)／7.9 微分法の応用2(マクローリン級数)／7.10 微分法の応用3(関数の増減と極値)／7.11 微分法の応用4(グラフの凹凸)／7.12 微分法の応用5(ロピタルの定理)／7.13 微分法の応用6(いろいろな曲線)／コラム ε-δ論法 |
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第8章 積分法 |
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8.1 不定積分／8.2 置換積分法／8.3 部分積分法／8.4 その他の関数の積分／8.5 定積分／8.6 微分積分学の基本定理／8.7 定積分の公式／8.8 定積分の置換積分法,部分積分法／8.9 広義積分／8.10 積分法の応用1(面積)／8.11 積分法の応用2(体積)／8.12 積分法の応用3(曲線の長さ)／8.13 積分法の応用4(回転面の面積)／8.14 積分法の応用5(図形のモーメントと重心)／コラム ガンマ関数 |
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第9章 多変数の微分法 |
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9.1 2変数関数の微分／9.2 合成関数の微分／9.3 陰関数／9.4 曲線群の包絡線／9.5 2変数関数の多項式近似／9.6 2変数関数の極大・極小／9.7 条件つき極値／コラム 包絡線 |
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第10章 重積分 |
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10.1 2重積分／10.2 一般的な累次積分／10.3 2重積分の変数変換／10.4 広義積分／10.5 曲面積／コラム コッホ曲線 |
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確認テスト(第7章〜第10章) |
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第11章 微分方程式 |
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11.1 微分方程式と解／11.2 変数分離形／11.3 同次形／11.4 定数係数の同次線形微分方程式／11.5 定数係数の非同次線形微分方程式1／11.6 定数係数の非同次線形微分方程式2／11.7 1階の線形微分方程式の解の公式／11.8 完全微分方程式／11.9 微分演算子／11.10 微分演算子(三角関数の場合)／コラム カオス |
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第12章 ラプラス変換 |
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12.1 ラプラス変換／12.2 三角関数のラプラス変換／12.3 ラプラス変換の性質／12.4 ラプラス逆変換／12.5 定数係数線形微分方程式の解法／12.6 単位関数とラプラス変換／12.7 デルタ関数とラプラス変換／コラム 17世紀から18世紀の数学 |
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第13章 フーリエ級数とフーリエ変換 |
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13.1 フーリエ級数／13.2 一般の周期関数のフーリエ級数／13.3 フーリエの収束定理／13.4 複素フーリエ級数展開／13.5 偏微分方程式への応用／13.6 フーリエ変換／13.7 フーリエ余弦変換,正弦変換／13.8 フーリエ変換の性質1／13.9 フーリエ変換の性質2／13.10 たたみこみ／13.11 偏微分方程式への応用／コラム 高速フーリエ変換 |
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確認テスト(第11章〜第13章) |
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確認テスト解答 |
