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1 0008373920図書一般413.59/ﾌｼ07/2F自然貸出可  ○

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書誌情報サマリ

タイトル

フーリエ解析+偏微分方程式

人名 藤原 毅夫／共著
人名ヨミ フジワラ タケオ
出版者・発行者 裳華房
出版年月 2007.10

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別 図書
タイトル フーリエ解析+偏微分方程式
シリーズ名 理工系の数理
タイトルヨミ フーリエ カイセキ プラス ヘンビブン ホウテイシキ
シリーズ名ヨミ リコウケイ ノ スウリ
人名 藤原 毅夫／共著 　 栄 伸一郎／共著
人名ヨミ フジワラ タケオ　エイ シンイチロウ
出版者・発行者 裳華房
出版者・発行者等ヨミ ショウカボウ
出版地・発行地 東京
出版・発行年月 2007.10
ページ数または枚数・巻数 11,198p
大きさ 21cm
価格 ￥２５００
ISBN 978-4-7853-1547-4
ISBN 4-7853-1547-4
分類記号 413.59
件名 フーリエ解析 ／ 偏微分方程式
内容紹介 量子力学に代表される物理現象に現れる偏微分方程式の解法を目標に、数学者と物理学者が協同した初学者向けの参考書。解法手段として重要なフーリエ解析の概説と共に、解の評価手法にも言及する。
言語区分 jpn
タイトルコード 1009811018808
目次 第1章 フーリエ級数
1.1 波の形:波の重ね合わせと分解／1.2 フーリエ級数／1.3 複索フーリエ級数／1.4 デルタ関数／1.5 フーリエ級数の収束性とディリクレの定理／1.6 最小誤差近似／1.7 フーリエ式展開と線形空間／1.8 付録:複素積分に関する留数の定理
第2章 フーリエ変換とラプラス変換
2.1 フーリエ変換／2.2 様々な関数のフーリエ変換／2.3 デルタ関数のフーリエ変換／2.4 フーリエ変換の応用／2.5 ラプラス変換／2.6 様々な関数のラプラス変換とラプラス変換の応用／2.7 離散フーリエ変換と高速フーリエ変換
第3章 物理現象と偏微分方程式
3.1 偏微分／3.2 波動と波動方程式／3.3 熱伝導現象と熱伝導方程式／3.4 ポテンシャル問題とラプラス方程式／3.5 非線形偏微分方程式の例:K-dV方程式
第4章 偏微分方程式と特性曲線
4.1 1階偏微分方程式と特性曲線／4.2 2階偏微分方程式とその分類／4.3 波動方程式と特性曲線
第5章 変数分離と固有値問題
5.1 座標変換と変数分離／5.2 固有値と固有関数／5.3 重ね合わせの原理とフーリエ展開
第6章 スツルム・リュービル型固有値問題とその一般化
6.1 ラプラス演算子の固有値問題／6.2 スツルム・リュービル型固有値問題／6.3 自己共役な2階偏微分方程式の固有値問題
第7章 非線形偏微分方程式とその安定性
7.1 線形偏微分方程式の定常状態とその安定性／7.2 非線形偏微分方程式の定常解とその安定性／7.3 付録:補題7.1の証明



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