| 書誌種別 |
図書 |
| タイトル |
カオス力学系の基礎 |
| タイトルヨミ |
カオス リキガクケイ ノ キソ |
| 人名 |
ロバート・L.デバニー／著
上江洌 達也／訳
重本 和泰／訳
久保 博嗣／訳
田崎 秀一／訳
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| 人名ヨミ |
ロバート L デバニー ウエズ タツヤ シゲモト カズヤス クボ ヒロツグ タサキ シュウイチ |
| 版 |
新装版 |
| 出版者・発行者 |
ピアソン・エデュケーション
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| 出版者・発行者等ヨミ |
ピアソン エデュケーション |
| 出版地・発行地 |
東京 |
| 出版・発行年月 |
2007.8 |
| ページ数または枚数・巻数 |
14,316p 図版12p |
| 大きさ |
21cm |
| 価格 |
￥４０００ |
| ISBN |
978-4-89471-028-3 |
| ISBN |
4-89471-028-3 |
| 注記 |
水濡れ・汚れあり |
| 注記 |
原タイトル:A first course in chaotic dynamical systems |
| 注記 |
初版:アジソン・ウェスレイ・パブリッシャーズ・ジャパン 1997年刊 |
| 注記 |
文献:p308〜311 |
| 分類記号 |
421.4
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| 件名 |
カオス
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| 内容紹介 |
非線形動力学とカオスの入門的教科書。典型的なモデルを徹底的に調べることで、力学系の諸概念が自然に身に付けられる。カオスの定義も数学的に明確に行い、カオスという概念をはっきりと認識するのに有用な一冊。 |
| 言語区分 |
jpn |
| タイトルコード |
1009810994157 |
| 目次 |
第1章 数学と歴史の旅 |
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1.1 力学系の画像／1.2 力学小史 |
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第2章 力学系の例 |
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2.1 財政学からの例／2.2 生態学からの例／2.3 解を探す、方程式を解く／2.4 微分方程式 |
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第3章 軌道 |
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3.1 反復／3.2 軌道／3.3 軌道の種類／3.4 他の軌道／3.5 二倍写像／3.6 実験:コンピューターが噓をつくこともある |
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第4章 グラフによる解析 |
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4.1 グラフによる解析／4.2 軌道解析／4.3 相図 |
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第5章 固定点と周期点 |
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5.1 固定点定理／5.2 吸引と反発／5.3 固定点の解析／5.4 なぜそうなるのか／5.5 周期点／5.6 実験:収束の早さ |
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第6章 分岐 |
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6.1 2次写像のダイナミックス／6.2 サドル-ノード分岐／6.3 周期倍分岐／6.5 実験:カオスへの転移 |
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第7章 2次関数族 |
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7.1 c=-2の場合／7.2 c<-2の場合／7.3 カントールの三進集合 |
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第8章 カオスへの転移 |
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8.1 軌道図／8.2 カオスに向かう周期倍ルート／8.3 実験:軌道図の窓 |
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第9章 記号力学 |
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9.1 旅程／9.2 記号列空間／9.3 推移写像／9.4 共役写像 |
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第10章 カオス |
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10.1 カオス系の三つの性質／10.2 他のカオス系／10.3 カオスの出現／10.4 実験:ファイゲンバウム定数 |
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第11章 シャルコフスキーの定理 |
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11.1 周期3はカオスを意味する／11.2 シャルコフスキーの定理／11.3 周期3の窓／11.4 有限型の部分推移 |
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第12章 臨界点軌道の役割 |
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12.1 シュワルツ微分／12.2 臨界点と吸引領域 |
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第13章 ニュートン法 |
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13.1 基本的性質／13.2 収束と非収束 |
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第14章 フラクタル |
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14.1 カオスゲーム／14.2 再びカントール集合について／14.3 シェルピンスキーの三角形／14.4 コッホの雪片／14.5 位相次元／14.6 フラクタル次元／14.7 反復関数系／14.8 実験:反復関数系 |
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第15章 複素関数 |
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15.1 複素数の計算／15.2 複素平方根／15.3 線形複素関数／15.4 複素関数の解析学 |
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第16章 ジュリア集合 |
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16.1 平方写像／16.2 カオス的な2次関数／16.3 カントール集合、再び／16.4 充塡ジュリア集合の計算／16.5 実験:充塡ジュリア集合と臨界軌道／16.6 リペラーとしてのジュリア集合 |
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第17章 マンデルブロー集合 |
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17.1 基本二分法／17.2 マンデルブロー集合／17.3 実験:他のバルブの周期／17.4 実験:装飾の周期／17.5 実験:ジュリア集合を見つける／17.6 実験:スポークとアンテナ／17.7 実験:マンデルブロー集合とジュリア集合との類似性 |
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第18章 発展プロジェクトとその実験 |
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18.1 三角帽／18.2 3次多項式／18.3 指数関数／18.4 三角関数／18.5 複素ニュートン法 |
