書誌種別 |
図書 |
タイトル |
解いてみよう位相空間 |
タイトルヨミ |
トイテ ミヨウ イソウ クウカン |
人名 |
大田 春外/著
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人名ヨミ |
オオタ ハルト |
出版者・発行者 |
日本評論社
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出版者・発行者等ヨミ |
ニホン ヒョウロンシャ |
出版地・発行地 |
東京 |
出版・発行年月 |
2006.5 |
ページ数または枚数・巻数 |
6,258p |
大きさ |
21cm |
価格 |
¥2400 |
ISBN |
4-535-78435-3 |
分類記号 |
415.2
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件名 |
位相空間
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内容紹介 |
位相を初めて学ぶ学生を対象に、位相の基本を理解するための300の問題に詳しい解答と解説を付した演習書。各章のはじめには必要となる定義と命題を簡潔にまとめる。証明のアイディアや別証の集積。 |
著者紹介 |
1950年生まれ。筑波大学大学院数学研究科博士課程修了。静岡大学教育学部教授。専門は集合論的トポロジー。著書に「はじめよう位相空間」がある。 |
言語区分 |
jpn |
タイトルコード |
1009810858285 |
目次 |
第1章 ユークリッド空間とその図形 |
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A ユークリッドの距離/B 位相同型な図形に関する直観的な問題/C E[n]の図形 |
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第2章 距離空間と点列の収束 |
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A 距離関数の定義に関する問題/B 三角不等式とε‐近傍/C E[n]における点列の収束/D 距離空間における点列の収束 |
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第3章 距離空間の間の連続写像と位相同型写像 |
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A 連続性の定義(ε‐δ)に関する問題/B E[m]からF[n]への写像の連続性/C 距離空間で定義された写像の連続性/D 距離空間の間の位相同型写像 |
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第4章 いろいろな距離空間 |
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A R[n]上の距離関数d1,d∞/B 離散距離空間/C 関数の空間(C(I),d1),(C(I),d∞)/D 行列の空間(M(2,R),d) |
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第5章 距離空間の開集合・閉集合 |
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A E[n]の開集合と閉集合/B 連続写像による開集合と閉集合の逆像/C 距離空間の開集合と閉集合/D 距離空間の具体例における開集合と閉集合/E 距離空間の開集合系 |
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第6章 内部と閉包,集積点と孤立点 |
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A E[n]の部分集合の内部,外部,境界,閉包/B 距離空間の部分集合の内部と閉包/C 離散距離空間の開集合と閉集合 |
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第7章 部分距離空間 |
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A E[1]とE[2]の部分空間/B E[n]の部分空間の開集合と閉集合/C 部分空間で定義された関数の連続性/D 連続写像のグラフ |
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第8章 位相空間 |
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A 位相構造の具体例に関する問題/B 位相空間の開集合と閉集合/C ハウスドルフ空間 |
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第9章 位相空間の間の連続写像と位相同型写像 |
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A 連続写像の具体例に関する問題/B 位相空間で定義された写像の連続性/C 位相空間上の実数値連続関数/D 位相同型写像 |
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第10章 部分位相空間,基底,直積位相空間 |
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A 部分位相空間/B 基底/C 直積位相空間/D 連続写像のグラフに関する問題 |
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第11章 コンパクト空間 |
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A 開被覆とE[n]のコンパクト集合/B 位相空間のコンパクト性/C コンパクト空間と連続写像/D コンパクト距離空間 |
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第12章 連結空間 |
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A 連結性の定義に関する問題/B 相位空間の連結性/C 弧状連結空間/D 連結性の応用問題 |
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数学を正しく分かりやすく書くための3つの方法 |
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記号索引 |
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索引 |