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1 0007235799図書一般412/ﾄｳ06/書庫貸出可  ○

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書誌情報サマリ

タイトル

数論

人名 Daniel Duverney／原著
人名ヨミ Daniel Duverney
出版者・発行者 森北出版
出版年月 2006.3

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別 図書
タイトル 数論
サブタイトル 講義と演習
タイトルヨミ スウロン
サブタイトルヨミ コウギ ト エンシュウ
人名 Daniel Duverney／原著 　 塩川 宇賢／訳
人名ヨミ Daniel Duverney　シオカワ イエカタ
出版者・発行者 森北出版
出版者・発行者等ヨミ モリキタ シュッパン
出版地・発行地 東京
出版・発行年月 2006.3
ページ数または枚数・巻数 7,260p
大きさ 22cm
価格 ￥４２００
ISBN 4-627-08142-1
注記 原タイトル:Théorie des nombres
注記 文献:p256〜257
分類記号 412
件名 整数論
内容紹介 無理数、超越数、ディオファンタス近似論、ディオファンタス方程式の解法などのいわゆるディオファンタス問題を主題としたはじめての数論の入門書。合計約200題の演習問題を各章に付し、詳細な解答も用意する。
著者紹介 仏国リセ・バギオ・ド・リール数学教授。
言語区分 jpn
タイトルコード 1009810849682
目次 第1章 無理性とディオファンタス近似
1.1 [ルートd]の無理性／1.2 eの無理性／1.3 πの無理性／1.4 チャカロフ関数の値の無理性／1.5 デイオファンタス近似／1.6 証明法に関する注意
第2章 実数の級数および無限積による展開
2.1 実数のp進法展開／2.2 実数のエンゲル級数展開／2.3 カントールの無限積
第3章 連分数
3.1 序論／3.2 収束の判定条件／3.3 零による割り算の導入／3.4 Σにおける連分数展開／3.5 ベッセル関数の比／3.6 連分数と無理性
第4章 正則連分数
4.1 実数の正則連分数展開／4.2 eの正則連分数展開／4.3 ディオファンタス方程式ax+by=c／4.4 正則連分数とディオファンタス近似／4.5 2次無理数と連分数／4.6 ペル方程式
第5章 2次体とディオファンタス方程式
5.1 2次体／5.2 2次体の整数環／5.3 2次体の単数／5.4 Zにおける素因数分解／5.5 素元と既約元／5.6 ユークリッド整域／5.7 ディオファンタス方程式
第6章 平方数と平方数の和
6.1 2つの平方数の和／6.2 有限代数系の構造／6.4 Fpにおける計算／6.5 整係数2元2次形式／6.6 4つの平方数の和
第7章 数論的関数
7.1 母関数／7.2 ランベルト級数／7.3 ヤコビの3重積公式／7.4 2つの平方数の和／7.5 4つの平方数の和に関するヤコビの定理／7.6 オイラー関数ρ(n)／7.7 lcm(1,2,…,n)の大きさ／7.8 r2(n)の平均値
第8章 パデ近似
8.1 一般論／8.2 ガウスの超幾何関数と2項関数(1-x)[α]のパデ近似／8.3 合流型超幾何関数と指数関数のパデ近似／8.4 数論への応用
第9章 代数的数と無理測度
9.1 代数的数／9.2 代数的整数／9.3 超越数とリューヴィルの定理／9.4 無理測度／9.5 ディオファンタス方程式と無理測度／9.6 トゥエ‐ロスの定理
第10章 代数体
10.1 代数体／10.2 共役,ノルム,およびトレース／10.3 数体の整数環／10.4 単数／10.5 判別式と整基底／10.6 フェルマーの方程式x[5]+y[5]=z[5]
第11章 イデアル
11.1 数体のイデアル／11.2 整イデアルの算術／11.3 イデアルのノルム／11.4 (p)の素イデアル分解／11.5 数体の類数／11.6 モーデルの方程式y[2]=x[3]+kへの応用
第12章 超越数論入門
12.1 代数関数と超越関数／12.2 基本不等式／12.3 マーラーの方法／12.4 証明法に関する注意.ジーゲルの補題／12.5 エルミート‐リンデマンの定理／12.6 ゲルフォント‐シュナイダーの定理／12.7ジーゲル‐シドロフスキーの方法
演習問題解答
訳者あとがき
参考文献
索引



目次


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