| 書誌種別 |
図書 |
| タイトル |
基礎からの力学系 |
| サブタイトル |
分岐解析からカオス的遍歴へ |
| シリーズ名 |
SGC Books |
| シリーズ番号 |
M1 |
| 副シリーズ名 |
For Senior & Graduate Courses |
| タイトルヨミ |
キソ カラ ノ リキガクケイ |
| サブタイトルヨミ |
ブンキ カイセキ カラ カオステキ ヘンレキ エ |
| シリーズ名ヨミ |
エスジーシー ブックス |
| シリーズ番号ヨミ |
M-1 |
| 副シリーズ名ヨミ |
フォー シニア アンド グラデュエート コーシズ |
| 人名 |
小室 元政／著
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| 人名ヨミ |
コムロ モトマサ |
| 版次 |
新版 |
| 出版者・発行者 |
サイエンス社
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| 出版者・発行者等ヨミ |
サイエンスシャ |
| 出版地・発行地 |
東京 |
| 出版・発行年月 |
2005.12 |
| ページ数または枚数・巻数 |
10,249p |
| 大きさ |
21cm |
| 価格 |
￥２０００ |
| ISBN |
4-7819-1118-8 |
| 注記 |
汚れあり（天、小口） |
| 注記 |
文献:p245〜247 |
| 分類記号 |
413.6
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| 件名 |
力学系
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| 内容紹介 |
力学系の基礎について、分岐現象の解析を中心テーマに解説する。大域結合写像の分岐解析と、カオス的遍歴のアニメーション観察に関して説明する章を加えた新版。 |
| 著者紹介 |
東京都立大学大学院理学研究科数学専攻博士課程修了。帝京科学大学理工学部メディア情報システム学科教授。 |
| 言語区分 |
jpn |
| タイトルコード |
1009810820397 |
| 目次 |
第1章 運動を力学系としてとらえるとは-ベクトル場,流れ,シミュレーション- |
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1.1 はじめに／1.2 物理実験／1.3 モデリング／1.4 ベクトル場と流れ／1.5 シミュレーション／1.6 抵抗と周期的外力が働く単振り子／1.7 分岐現象／1.8 まとめと今後の予定／1.9 演習問題 |
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第2章 力学系の定義 |
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2.1 連続時間力学系-ベクトル場-／2.2 離散時間力学系-写像-／2.3 ポアンカレ写像 |
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第3章 いろいろな力学系 |
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3.1 物体の落下／3.2 単振動／3.3 ダフィング(Duffing)方程式／3.4 二重振り子／3.5 1階微分方程式／3.6 2階微分方程式／3.7 ストレンジアトラクタを持つ3次元自律ベクトル場／3.8 演習問題 |
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第4章 線形ベクトル場 |
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4.1 はじめに／4.2 1次元線形ベクトル場／4.3 2次元線形ベクトル場／4.4 3次元線形ベクトル場 |
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第5章 線形写像 |
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5.1 はじめに／5.2 1次元線形写像／5.3 2次元線形写像 |
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第6章 ベクトル場の平衡点の分岐 |
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6.1 はじめに-分岐現象とは-／6.2 1次元ベクトル場のサドル・ノード分岐／6.3 1次元ベクトル場のトランスクリティカル分岐／6.4 1次元ベクトル場のピッチフォーク分岐／6.5 2次元ベクトル場のサドル・ノード分岐／6.6 2次元ベクトル場のポアンカレ-アンドロノフ-ホップ分岐 |
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第7章 写像の周期点,及びベクトル場の周期軌道の分岐 |
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7.1 はじめに／7.2 1次元写像のサドル・ノード分岐／7.3 1次元写像のトランスクリティカル分岐／7.4 1次元写像のピッチフォーク分岐／7.5 1次元写像の周期倍分岐／7.6 2次元写像のサドル・ノード分岐,トランスクリティカル分岐,ピッチフォーク分岐,及び周期倍分岐／7.7 2次元写像のナイマルク-サッカー分岐／7.8 ベクトル場の周期軌道の分岐 |
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第8章 1次元写像のアトラクタの分岐 |
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8.1 はじめに／8.2 トランスクリティカル分岐／8.3 周期倍分岐／8.4 サドル・ノード分岐／8.5 クライシス |
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第9章 2次元写像のアトラクタの分岐 |
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9.1 はじめに／9.2 1パラメータ分岐図／9.3 2パラメータ分岐図／9.4 分岐曲線の方程式／9.5 分岐方程式の数値解法／9.6 分岐図のアートへの応用 |
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第10章 3次元ベクトル場のアトラクタの分岐 |
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10.1 はじめに／10.2 1パラメータ分岐図／10.3 2パラメータ分岐図 |
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第11章 区分線形力学系 |
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11.1 ストレンジ・アトラクタ／11.2 標準形／11.3 分岐方程式 |
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第12章 大域結合写像におけるカオス的遍歴の発生機構 |
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12.1 はじめに／12.2 大域結合写像／12.3 数学的解釈／12.4 不変部分空間の階層構造／12.5 補空間方向の不安定性／12.6 カオス的遍歴の観測／12.7 カオス的遍歴のメカニズム |
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第13章 大域結合写像の分岐解析 |
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13.1 1次元不変部分空間上の分岐／13.2 2次元不変部分空間上の分岐 |
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第14章 カオス的遍歴のアニメーション観察 |
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14.1 はじめに／14.2 アトラクタ残骸のアニメーション観察／14.3 部分空間の間を移動する軌道のアニメーション観察 |
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付録A 力学系を観察するプログラム |
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A.1 ベクトル場の観察／A.2 流れの観測／A.3 アニメーションによる観測／A.4 カオス的遍歴の観測／A.5 カオス的遍歴のアニメーション観察 |
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参考文献 |
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索引 |
