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No.	資料番号	資料種別	請求記号	配架場所	状態	貸出
1	0007093917	図書一般	415.3/ｺﾀ06/	書庫	貸出可	○

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書誌情報サマリ

タイトル	測度と確率
人名	小谷眞一／著
人名ヨミ	コタニシンイチ
出版者・発行者	岩波書店
出版年月	2005.7

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別	図書
タイトル	測度と確率
タイトルヨミ	ソクドトカクリツ
人名	小谷眞一／著
人名ヨミ	コタニシンイチ
出版者・発行者	岩波書店
出版者・発行者等ヨミ	イワナミショテン
出版地・発行地	東京
出版・発行年月	2005.7
ページ数または枚数・巻数	15,347p
大きさ	22cm
価格	￥３８００
ISBN	4-00-005610-7
注記	「岩波講座現代数学の基礎 4・5」(1997年刊)の改題改訂,合本
注記	文献:p319〜321
分類記号	415.3
件名	測度論／確率論
内容紹介	現代数学に不可欠な基礎理論であるルベーグ積分論とコルモゴロフの測度論を、関数解析的な視点を随所に取り入れつつ解説。さらに、解析学や微分幾何学など数学の様々な分野と関連するブラウン運動とその応用についても述べる。
著者紹介	1946年生まれ。東京大学理学部数学科卒業。現在、大阪大学大学院理学研究科教授。専攻は確率論。
言語区分	jpn
タイトルコード	1009810767302
目次	第1章距離空間
	§1.1 距離／§1.2 距離と位相／§1.3 距離空間の一様構造／§1.4 コンパクト性／§1.5 距離空間上の連続関数空間
	第2章測度と積分
	§2.1 測度の定義／§2.2 可測関数／§2.3 積分の定義／§2.4 収束に関する基本定理
	第3章測度の構成
	§3.1 Carathéodoryの外測度／§3.2 E.Hopfの拡張定理／§3.3 測度空間の完備化／§3.4 直積測度
	第4章距離空間上の測度
	§4.1 Euclid空間上の測度／§4.2 Radon測度／§4.3 Kolmogorovの拡張定理／§4.4 Hausdorff測度
	第5章関数空間
	§5.1 Lp‐空間／§5.2 Rn上の関数空間／§5.3 Fourier解析
	第6章 Radon‐Nikodymの定理
	§6.1 加法的集合関数の絶対連続性／§6.2 R上の有界変動関数／§6.3 R上の加法的集合関数の微分
	第7章確率論の基礎概念
	§7.1 確率空間／§7.2 基本用語／§7.3 独立性／§7.4 部分σ-加法族と条件付期待値
	第8章概収束定理
	§8.1 大数の法則／§8.2 Kolmogorovの0-1法則／§8.3 定常性とエルゴード定理
	第9章分布の収束定理
	§9.1 分布の収束／§9.2 特性関数／§9.3 中心極限定理／§9.4 Poissonの小数の法則／§9.5 方程式による方法
	第10章 Gauss系とPoisson彷徨測度
	§10.1 Gauss系／§10.2 Brown運動とDonskerの不変原理／§10.3 Brown運動の2次汎関数と固有値問題／§10.4 Poisson彷徨測度
	第11章 Markov連鎖
	§11.1 Markov連鎖の定義と例／§11.2 状態空間の分類,周期,再帰性／§11.3 不変測度／§11.4 有限Markov連鎖／§11.5 再帰性の判定法
	第12章 Brown運動
	§12.1 Brown運動の基本的性質／§12.2 Brown運動と微分方程式／§12.3 Brown運動の対称性の応用／§12.4 Brown運動の道の幾何