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資料の状態
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No. |
資料番号 |
資料種別 |
請求記号 |
配架場所 |
状態 |
貸出
|
1 |
0006483440 | 図書一般 | 414/ツホ05/1 | 書庫 | 貸出可 |
○ |
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書誌情報サマリ
タイトル |
幾何学 1 多様体入門
|
人名 |
坪井 俊/著
|
人名ヨミ |
ツボイ タカシ |
出版者・発行者 |
東京大学出版会
|
出版年月 |
2005.4 |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
書誌種別 |
図書 |
タイトル |
幾何学 1 多様体入門 |
シリーズ名 |
大学数学の入門 |
シリーズ番号 |
4 |
タイトルヨミ |
キカガク タヨウタイ ニュウモン |
シリーズ名ヨミ |
ダイガク スウガク ノ ニュウモン |
シリーズ番号ヨミ |
4 |
人名 |
坪井 俊/著
|
人名ヨミ |
ツボイ タカシ |
出版者・発行者 |
東京大学出版会
|
出版者・発行者等ヨミ |
トウキョウ ダイガク シュッパンカイ |
出版地・発行地 |
東京 |
出版・発行年月 |
2005.4 |
ページ数または枚数・巻数 |
9,204p |
大きさ |
21cm |
価格 |
¥2600 |
ISBN |
4-13-062954-9 |
注記 |
文献:p193〜195 |
分類記号 |
414
|
分類記号 |
415.7
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件名 |
幾何学
|
件名 |
多様体
|
内容紹介 |
大学1、2年次の線形代数、微分積分、ベクトル解析、常微分方程式、そして集合と位相の基礎をおおむね習得した学生を対象に、微分可能多様体の枠組みについて解説する。 |
著者紹介 |
1953年生まれ。東京大学大学院理学系研究科修士課程修了。東京大学大学院数理科学研究科教授。著書に「ベクトル解析と幾何学」など。 |
言語区分 |
jpn |
タイトルコード |
1009810741511 |
目次 |
第1章 多様体論について |
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1.1 なぜ多様体を学ぶのか/1.2 逆写像定理,陰関数定理(基礎)/1.3 逆写像定理の証明(基礎)/1.4 本書の概要/1.5 第1章の問題の解答 |
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第2章 ユークリッド空間内の多様体 |
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2.1 簡単な例(基礎)/2.2 ユークリッド空間内の多様体/2.3 逆写像定理,陰関数定理の意味/2.4 多様体上の関数,多様体からの写像/2.5 直線,超平面との関係/2.6 第2章の問題の解答 |
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第3章 多様体の定義 |
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3.1 微分可能多様体の定義/3.2 商空間(基礎)/3.3 変換群/3.4 Cr級多様体の間のCs級写像,微分同相写像/3.5 座標変換/3.6 向き付け(展開)/3.7 C∞級写像の存在について/3.8 第3章の問題の解答 |
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第4章 接空間 |
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4.1 曲線の接ベクトル/4.2 接ベクトル空間/4.3 接写像/4.4 部分多様体/4.5 接束(展開)/4.6 第4章の問題の解答 |
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第5章 多様体上の関数 |
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5.1 関数の台/5.2 コンパクト多様体のユークリッド空間への埋め込み/5.3 C∞級写像と多様体の埋め込み,はめ込み/5.4 サードの定理とモース関数/5.5 サードの定理の証明の概略(展開)/5.6 モース関数の存在の証明の概略(展開)/5.7 関数の空間,写像の空間(展開)/5.8 第5章の問題の解答 |
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第6章 多様体上のフロー |
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6.1 多様体の部分集合の比較,アイソトピー/6.2 フロー/6.3 常微分方程式の解の存在と一意性(基礎)/6.4 コンパクト多様体上のベクトル場/6.5 連結多様体上の部分集合の比較/6.6 第6章の問題の解答 |
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第7章 多様体上の曲線の長さ |
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7.1 ユークリッド空間内の多様体上の曲線(基礎)/7.2 リーマン計量/7.3 測地線/7.4 局所的最短性/7.5 測地流(展開)/7.6 等長変換群(展開)/7.7 リーマン計量の存在/7.8 ユークリッド空間の超曲面の測地線/7.9 第7章の問題の解答 |
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第8章 多様体上のベクトル場 |
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8.1 フローと関数/8.2 フローとベクトル場/8.3 行列群上の計量(展開)/8.4 k枠場(展開)/8.5 勾配ベクトル場/8.6 ファイバー束(展開)/8.7 第8章の問題の解答 |
目次
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